在刑事诉讼中，负有排除非法证据义务的机关主要包括公安机关、人民检察院和人民法院。以下是对这三个机关在非法证据排除方面具体义务的详细阐述：

1. 公安机关（侦查机关）

   • 义务内容：公安机关在侦查过程中，必须严格遵守法律规定，不得采用非法方法收集证据。若发现已收集的证据是非法取得的，应当主动予以排除，不得将其作为提请批准逮捕或移送审查起诉的依据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条第二款的规定，在侦查、审查起诉、审判时发现有应当排除的证据的，应当依法予以排除，不得作为起诉意见、起诉决定和判决的依据。
   • 实际操作：例如，若公安机关通过刑讯逼供取得犯罪嫌疑人的供述，该供述即属于非法证据，公安机关应主动排除，不得将其作为侦查成果用于后续程序。

2. 人民检察院（检察机关）

   • 义务内容：
     • 在审查逮捕阶段，若发现公安机关提请批准逮捕的证据中存在非法证据，应依法作出不批准逮捕的决定，并书面说明理由。
     • 在审查起诉阶段，应对侦查机关收集的证据进行全面审查，对于非法取得的证据，应依法予以排除，不得作为提起公诉的依据。
     • 同时，检察院有义务监督侦查活动的合法性，如发现侦查人员以非法方法收集证据，应提出纠正意见；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条第二款以及第五十七条的规定，人民检察院在审查批准逮捕、审查起诉过程中，有权力也有义务对证据的合法性进行审查，并依法排除非法证据。
   • 实际操作：检察院应严格审查证据的合法性，确保提起公诉的证据均合法有效，维护诉讼的公正性和合法性。

3. 人民法院（审判机关）

   • 义务内容：
     • 在法庭审判过程中，对涉及非法证据排除的申请应进行审查。
     • 若经过法庭审理，确认或不能排除存在法律规定的以非法方法收集证据情形的，对相关证据应予以排除，不得作为定案的根据。
     • 法院不仅应对被告人及其辩护人提出的非法证据排除申请进行审查处理，而且在法庭审理过程中，如发现可能存在非法证据的，也应主动进行调查核实。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条第二款的规定，人民法院在审判阶段，对于非法证据应依法予以排除，不得作为判决依据。
   • 实际操作：法院应确保审判的公正性和证据的合法性，对非法证据严格排除，以维护司法公正和当事人合法权益。

总结与建议： 公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼过程中均承担着非法证据排除的重要职责。这些机关应严格遵守法律规定，确保证据的合法性，从而维护诉讼的公正、公平和人权保障。若您在刑事诉讼中遇到非法证据排除相关的问题，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。