孩子在培训机构打架受伤，责任归属需根据具体情况细致分析，主要取决于培训机构是否尽到了教育、管理职责，同时也需考虑孩子自身行为及其他相关因素。以下是对此问题的综合分析：

一、培训机构可能承担责任的情形

1. 安全管理制度不完善或未履行：

   • 若培训机构未制定明确的学生行为规范和安全准则，或未对学生进行必要的安全教育，导致学生因缺乏规则意识而引发打架等冲突，机构需承担相应责任。例如，机构未明确禁止打架行为，或未对学生进行如何避免冲突的教育。
   • 如机构在学生活动期间未安排足够工作人员进行有效监管，导致打架事件未能及时发现并制止，亦需担责。比如，在课间或课外活动时，教师未在场或未及时注意到学生的异常行为。

2. 设施设备存在安全隐患：

   • 培训机构的场地、设施设备若不符合安全标准，如地面湿滑、活动器材安装不牢固等，可能加重打架后果，机构需对此负责。例如，因地面湿滑导致孩子摔倒受伤，或因器材不牢固导致孩子在使用时受伤。

3. 处理不及时或不当：

   • 在打架事件发生后，若培训机构未及时采取合理措施进行制止和救助，如老师未立即上前制止或未及时送医治疗，导致伤害后果扩大，机构需承担相应责任。比如，孩子受伤后，机构未及时联系家长或送医，导致伤情加重。

二、责任分担与免责情况

• 部分责任：若打架事件的发生是多方面原因造成的，且培训机构在一定程度上履行了教育、管理职责，但由于个别学生的突发、难以预见的行为导致打架发生，并且机构在事件发生后的处理存在一定瑕疵，则培训机构可能需要承担部分赔偿责任。具体比例由法院根据双方过错程度判定。例如，机构已对学生进行安全教育，但某学生突然攻击他人，机构在制止时稍有迟缓，导致伤害发生。

• 无责任：若培训机构能够证明已经尽到了教育、管理职责，打架事件的发生是由于不可预见、不可避免的原因导致，且在事件发生后及时采取了合理措施，那么培训机构无需承担责任。例如，老师在第一时间发现并制止了打架行为，并及时对受伤学生进行了救助，同时机构设施设备均符合安全标准。

三、其他相关因素

• 孩子自身行为：若孩子因自身调皮捣蛋或未遵守规定而导致打架受伤，家长需自行承担部分或全部责任。比如，孩子明知打架是错误行为仍故意为之，或未遵守机构的安全规定导致受伤。

• 其他孩子家长的责任：若打架是由其他孩子引起的，受害方有权向该孩子的家长追究责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

四、举证与诉讼

• 在确定责任时，遵循“谁主张，谁举证”的原则。孩子的监护人需提供证据证明培训机构存在未尽到教育、管理职责的情形。例如，提供监控录像、证人证言等证据证明机构在事件发生时未及时制止或救助。

• 若双方就责任承担和赔偿问题无法协商一致，可通过诉讼途径解决，由法院根据具体事实和证据进行裁决。在诉讼过程中，双方需积极举证，以支持自己的主张。

举例说明：假设孩子在培训机构因与其他孩子争夺玩具而发生打架，导致受伤。若培训机构未对学生进行如何分享玩具的教育，且在事件发生时教师未及时制止，导致伤害扩大，那么机构需承担相应责任。反之，若机构已对学生进行相关教育，且教师在事件发生时立即制止并进行了救助，同时机构设施设备均符合安全标准，那么机构无需承担责任。

综上所述，孩子在培训机构打架受伤的责任归属问题需综合考虑多方面因素。在处理此类纠纷时，应秉持公平、公正的原则，依据法律法规进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。