结论：投资朋友开店的钱能否要回，需结合具体情况判断，主要取决于资金性质、双方约定及证据情况。以下分情况说明：

1. 若资金性质为“借款”

即使没有书面借条，若能证明双方存在借贷合意（如聊天记录、录音、证人证言等），且朋友未偿还，您有权要求返还。

• 法律依据：根据《民法典》第六百七十五条，借款人应按约定期限返还借款；未约定期限的，贷款人可随时要求返还。
  
• 关键点：需证明资金是“借款”而非“投资”（如朋友承诺“保本”“固定回报”等表述）。

2. 若资金性质为“投资”

若双方明确约定为合伙或投资关系（如共同经营、共享利润、共担风险），则资金通常不可直接要回，但可主张以下权利：

• 分红权：若店铺盈利，您有权按约定比例分配利润。
  
• 退伙权：根据《合伙企业法》，合伙人可协商退伙并分割财产，但需承担亏损（如有）。
  
• 清算权：若店铺解散，可参与清算并分配剩余财产。
  
• 关键点：需证明资金是“投资”性质（如朋友邀请您“入股”“合伙”等表述）。

3. 若性质无法明确（无书面约定）

此时需结合实际履行情况判断：

• 若您参与经营：可能被认定为合伙关系，资金难以直接要回，但可主张退伙或清算。
  
• 若您未参与经营：可能被认定为借贷或赠与，需进一步举证（如朋友承诺还款的证据）。
  
• 风险点：若证据不足，可能面临败诉风险。

4. 若朋友存在欺诈或违约

若朋友以虚假理由（如虚构项目、隐瞒亏损）骗取资金，可能构成欺诈或违约，您可主张：

• 撤销合同：要求返还资金并赔偿损失。
  
• 报警处理：若涉嫌诈骗，可向公安机关报案。
  
• 关键点：需证明朋友存在故意隐瞒或虚假承诺。

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