针对十六岁孩子盗窃被公检法抓到的情况，处理方式需结合法律层面、教育与矫治措施以及后续支持与预防进行综合考量，具体如下：
一、法律层面处理
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十八周岁的未成年人犯罪，应当从轻或减轻处罚。对于十六岁的孩子而言，若盗窃金额较小且情节轻微（如未达到当地盗窃罪立案标准），可能不承担刑事责任；但若构成犯罪，则依法追究刑事责任，不过会从宽处理。
治安管理处罚：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对未满十八周岁的违反治安管理行为人，应给予行政拘留处罚但不执行，可处以警告或罚款（罚款由监护人代为履行）。这意味着，即使孩子因盗窃行为受到治安管理处罚，也不会实际执行行政拘留，但可能会受到警告或罚款的处罚。
程序保障：
- 公安机关在办理案件时，必须通知未成年人的父母或其他监护人到场，并依法保护其合法权益。这确保了孩子在接受调查和处理过程中，其合法权益得到充分保障。
二、教育与矫治措施
训诫教育：
- 通过批评教育帮助未成年人认识错误，引导其树立正确的价值观。这是对孩子进行初步教育的重要环节，有助于其认识到自身行为的错误性。
责令管教：
- 要求监护人加强日常监管，配合社区或学校开展针对性辅导。监护人在此过程中扮演着至关重要的角色，需要加强对孩子的监管和教育。
专门矫治教育：
- 对有严重不良行为的未成年人，可由教育行政部门会同公安机关送入专门学校接受义务教育与行为矫正。这是一种更为严格的教育和矫治措施，适用于那些有严重不良行为且需要特殊教育的孩子。
三、后续支持与预防
心理干预：
- 评估孩子是否存在心理问题，必要时提供专业心理咨询。心理干预有助于孩子解决潜在的心理问题，避免其再次误入歧途。
家庭支持：
- 强化家庭教育责任，改善亲子关系，避免再次误入歧途。家庭是孩子成长的重要环境，良好的家庭氛围和教育方式有助于孩子形成正确的价值观和行为习惯。
社会帮扶：
- 协调社区资源提供职业技能培训，帮助孩子融入正常生活轨道。社会帮扶有助于孩子提升自身能力，增强社会适应能力，从而更好地融入社会。
总结与建议：
- 对于十六岁孩子盗窃被公检法抓到的情况，家长应首先保持冷静，积极配合公安机关的调查和处理工作。
- 同时，家长应加强对孩子的监管和教育，引导其认识错误并树立正确的价值观。
- 若孩子需要接受专门矫治教育或心理干预等措施，家长应积极配合相关部门的工作，确保孩子得到及时有效的帮助。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。