劳务派遣工在用工单位休息时外出发生交通事故，用工单位一般无直接责任，但需结合具体情况判断是否构成工伤及用工单位的其他义务。以下从不同角度进行分析：
一、用工单位责任的一般原则
非工作时间、非工作原因：根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、工作原因”三要素。劳务派遣工在休息时间外出，通常不属于工作时间，且外出行为一般与工作无关，因此用工单位对此类交通事故无直接责任。
劳务派遣关系中的责任划分：在劳务派遣关系中，用工单位与劳务派遣工之间不存在直接的劳动合同关系。根据《劳务派遣暂行规定》，用工单位仅对劳务派遣工在工作期间的安全生产负责。休息时间外出的交通事故，不属于用工单位的安全生产管理范围。
二、可能构成工伤的例外情形
因工外出期间：若劳务派遣工外出是因工作需要（如采购办公用品、参加会议等），且在外出期间发生交通事故，则可能构成工伤。此时，用工单位需承担工伤保险责任。但本例中明确为“休息时外出”，故不适用此情形。
上下班途中：根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。但本例中劳务派遣工是在休息时间外出，并非上下班途中，故不适用此条款。
三、用工单位的其他义务
协助申请工伤认定：若劳务派遣工认为其受伤属于工伤，用工单位有义务协助其向社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位（包括用工单位）应在事故伤害发生之日起30日内提出申请。
提供必要证明：在工伤认定过程中，用工单位需提供与劳务派遣工劳动关系、工作时间、工作地点等相关的证明材料。
四、实务建议
及时沟通：劳务派遣工发生交通事故后，应及时与用工单位和劳务派遣单位沟通，明确事故性质及责任划分。
收集证据：若认为可能构成工伤，应收集相关证据（如交通事故责任认定书、医疗证明等），以便后续申请工伤认定。
区分责任性质：用工单位需区分自身在安全生产管理中的责任与交通事故中的侵权责任。休息时间外出的交通事故，一般不属于用工单位的安全生产管理范围，但用工单位仍需履行协助申请工伤认定等义务。
总结：劳务派遣工在用工单位休息时外出发生交通事故，用工单位一般无直接责任。但若存在因工外出等例外情形，或需履行协助申请工伤认定等义务，建议根据实际情况进一步分析，有问题可以直接向我咨询。