针对事业单位职工两人吵架的处理方式，需结合单位规章制度、职工行为规范及劳动法律法规综合判断，具体处理路径如下：

1. 内部调解优先
   根据《事业单位人事管理条例》第二十八条，职工应遵守职业道德，单位有权对违反纪律的行为进行批评教育。建议由部门负责人或人事部门介入，通过单独沟通、共同协商的方式化解矛盾，重点查明吵架起因（如工作分配、沟通方式等），引导双方换位思考。若涉及工作争议，可同步审查岗位职责划分是否合理。

2. 区分性质处理

   • 一般纠纷：若未造成人身伤害或财产损失，单位可依据内部《职工行为规范》给予口头警告、书面检讨等纪律处分，并记录在案作为绩效考核参考。
     
   • 严重违规：若存在辱骂、肢体冲突等行为，可能违反《治安管理处罚法》第四十三条（殴打他人）或《民法典》第一千零二十四条（名誉权侵权），单位应立即制止并报公安机关处理，同时根据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予警告、记过直至开除的处分。

3. 法律风险防范

   • 程序合规性：处理过程中需保证双人调查、证据固定（如监控录像、证人证言），避免因程序瑕疵导致处分被撤销。
     
   • 权益平衡：若一方主张对方存在性骚扰、歧视等违法行为，单位应依据《妇女权益保障法》第四十条启动专项调查，必要时移交司法机关。

4. 后续管理建议
   建议单位完善《职工冲突处理预案》，明确：

   • 冲突分级响应机制（如部门级/单位级）；
     
   • 第三方调解机构介入流程；
     
   • 心理疏导资源对接（如EAP员工援助计划）。

特别提示：若吵架涉及单位管理漏洞（如长期加班导致情绪失控），单位需同步优化管理制度，避免矛盾激化。如有具体情节需进一步分析，可直接向我提供细节。