电梯逾期未年检导致电梯停运，业主或相关使用人确实有权提出索赔。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国特种设备安全法》及相关规定，电梯作为特种设备，必须定期进行年检以确保其安全运行。若物业或相关管理单位未按时进行年检，导致电梯停运，则违反了相关法律法规。
   • 同时，根据《民法典》关于合同履行的规定，物业或相关管理单位有义务确保电梯的正常运行，逾期未年检导致停运构成对合同义务的违反。

2. 索赔对象：

   • 索赔对象主要是物业或负责电梯维护的管理单位。这些单位因未履行其法定义务和合同义务，导致电梯停运，给业主或相关使用人带来了不便和损失。

3. 索赔内容：

   • 索赔内容可能包括因电梯停运而产生的额外费用（如使用其他交通工具的费用、搬运物品的费用等），以及因停运造成的其他直接经济损失。
   • 在某些情况下，如果电梯停运对业主或相关使用人的生活造成了严重影响，还可以考虑提出精神损害赔偿的请求。

4. 索赔流程：

   • 首先，与物业或相关管理单位进行协商，要求其承担因电梯停运而产生的损失。
   • 如果协商无果，可以通过法律途径提起诉讼，要求物业或相关管理单位承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，需要收集相关证据（如电梯停运的证明、额外费用的支出凭证等）来支持自己的主张。

5. 注意事项：

   • 在提出索赔前，建议业主或相关使用人先了解相关法律法规和合同条款，确保自己的索赔请求有充分的法律依据。
   • 同时，也要注意保留好相关证据，以便在协商或诉讼过程中使用。

综上所述，电梯逾期未年检导致电梯停运时，业主或相关使用人有权提出索赔。在索赔过程中，应了解相关法律法规和合同条款，保留好相关证据，并与物业或相关管理单位进行协商或提起诉讼以维护自己的合法权益。