农村居住在河塘周围的水系不能随意填埋变农田。

首先，从法律角度来看，填埋河塘等水系改变其用途，可能涉及违反土地管理法规。根据《中华人民共和国土地管理法》及相关刑法规定，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成农用地大量毁坏的，可能构成非法占用农用地罪，将受到法律的严惩。

其次，从环境保护和生态平衡的角度出发，河塘等水系是自然环境的重要组成部分，具有蓄水、防洪、调节气候、维护生物多样性等多种功能。随意填埋河塘不仅可能破坏当地的生态环境，还可能对周边居民的生产生活造成不利影响。

最后，从实际操作的角度来看，填埋河塘变农田需要投入大量的人力、物力和财力，而且填埋后的土地质量可能无法达到农田的标准，还需要进行长时间的土壤改良和肥力恢复。因此，从经济成本和效益分析的角度来看，填埋河塘变农田也并非明智之举。

综上所述，农村居住在河塘周围的水系不能随意填埋变农田。如果确实有需要改变土地用途的情况，应该依法依规进行申请和审批，并确保不会对环境和生态造成破坏。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。