开挖公共区域在未经相关审批的情况下是违法的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个方面进行详细分析：
一、法律背景
城市道路管理条例：
- 根据《城市道路管理条例》第二十七条第一项，城市道路范围内禁止擅自占用或者挖掘城市道路。这意味着，任何单位或个人在未经市政工程行政主管部门和公安交通管理部门批准的情况下，不得擅自挖掘城市道路。
相关地方性法规：
- 各地可能根据实际情况制定了相应的地方性法规，对擅自挖掘城市道路的行为进行更具体的规定和处罚。例如，《日喀则市市容和环境卫生管理条例》第二十二条就明确规定，未经城市管理部门批准不得挖掘城市道路。
二、法律建议
办理审批手续：
- 若因工程建设需要挖掘城市道路，应当提交城市规划部门批准签发的文件和有关设计文件，经市政工程行政主管部门和公安交通管理部门批准后，方可按照规定挖掘。
遵守安全规定：
- 在挖掘过程中，应设置明显的安全标志和防护设施，确保过往车辆和行人的安全。
及时恢复原状：
- 挖掘工作完成后，应及时清理现场，恢复道路原状，并经城市管理部门验收。
三、可能的法律后果
行政处罚：
- 对于擅自挖掘城市道路的行为，市政工程行政主管部门或者其他有关部门将责令限期改正，并可以处以罚款。罚款金额根据具体情节和当地法规而定，可能从几百元到几万元不等。
承担赔偿责任：
- 若擅自挖掘行为造成城市道路或其他公共设施的损坏，相关责任单位或个人还需依法承担赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，若擅自挖掘行为导致严重后果（如造成重大安全事故），相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，开挖公共区域在未经相关审批的情况下是违法的，不仅可能面临行政处罚和赔偿责任，还可能承担刑事责任。因此，在进行任何涉及公共区域的挖掘活动前，务必确保已获得相关部门的批准，并严格遵守安全规定和恢复原状的要求。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。