针对您提出的“用人单位提起工伤行政诉讼结束后申请劳动仲裁可以吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动仲裁通常是解决劳动争议的前置程序。这意味着，在大多数情况下，当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，他们需要先通过劳动仲裁来寻求解决方案。如果对劳动仲裁的裁决结果不满意，当事人才有权向法院提起诉讼。

现在，针对您提出的具体情境——用人单位已经提起了工伤行政诉讼并结束了这一过程，是否还可以申请劳动仲裁呢？

一般情况下，答案是否定的。因为一旦通过诉讼途径解决了工伤争议，就意味着该争议已经得到了最终的司法裁决，此时再申请劳动仲裁通常是不被允许的。劳动仲裁和诉讼是两种相互独立的争议解决方式，且诉讼通常被视为争议解决的最终途径。

然而，也存在一些特殊情况：

1. 仲裁裁决确有错误：如果在工伤行政诉讼过程中，发现之前的劳动仲裁裁决存在重大错误或遗漏，且这种错误或遗漏对裁决结果产生了实质性影响，那么当事人可以向法院申请撤销原仲裁裁决，并在撤销后重新申请劳动仲裁。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律条件和程序支持。

2. 诉讼过程中达成和解：在工伤行政诉讼过程中，如果双方当事人达成了和解协议，并且该和解协议的内容与之前的劳动仲裁裁决不同，那么当事人可以选择撤回起诉。之后，如果双方对和解协议的执行或解释产生争议，理论上可以根据和解协议的内容重新申请劳动仲裁（但这种情况下的仲裁申请可能更侧重于和解协议的履行而非原工伤争议）。不过，这通常不是常规做法，因为和解协议本身往往已经包含了双方对争议的最终解决方案。

总结与建议：

• 在大多数情况下，一旦通过诉讼途径解决了工伤争议，就不能再进行劳动仲裁。
• 如果您认为存在特殊情况（如仲裁裁决确有错误或诉讼过程中达成和解但后续有争议），建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和操作指导。
• 在未来处理类似劳动争议时，建议优先考虑通过劳动仲裁来寻求解决方案，并在对仲裁结果不满意时及时提起诉讼，以避免不必要的法律程序和成本。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。