后母是否有继承权，取决于您父亲是否留下有效遗嘱以及房产的权属情况。以下是对此问题的详细分析：
一、存在有效遗嘱的情况
遗嘱的效力：
- 如果您父亲生前订立了有效的遗嘱，并且明确对该祖屋进行了处分，那么就要按照遗嘱来执行。
遗嘱的具体内容：
- 若遗嘱中明确将祖屋留给您，那么后母就没有权依据遗嘱继承该祖屋。
- 若遗嘱中未提及祖屋或遗嘱内容表明祖屋不发生继承（如捐赠等），则后母同样不能基于遗嘱获得该祖屋。但在此情况下，若祖屋属于您父亲的个人财产，且没有其他特别约定，后母作为配偶，在法定继承中可能仍有权参与其他遗产的分配（如果有的话）。不过，就祖屋而言，她不能依据遗嘱继承。
二、按照法定继承的情况
婚姻关系的确认：
- 如果后母与您父亲办理了合法的结婚登记手续，后母就属于您父亲的配偶，是法定第一顺序继承人之一。
房子产权归属的考量：
- 祖屋属于您父亲个人财产：这种情况下，该祖屋作为您父亲的遗产，后母有权参与继承。但具体的继承份额需要根据实际情况和法律规定进行具体分析和判断，如考虑继承人的生活状况、对被继承人的扶养义务等因素。
- 祖屋属于您父亲和后母夫妻共同财产（这种情况较为少见，因为祖屋通常属于婚前财产或家庭共有财产，但为全面分析，仍需考虑）：那么首先要对祖屋进行析产，一般是将祖屋的一半份额分割出来归后母所有（如果她有份额的话），剩下的一半才是您父亲的遗产，由包括后母在内的法定继承人共同继承。不过，在大多数情况下，祖屋更可能属于您父亲的个人财产或家庭共有财产（需其他家庭成员同意分割），而非仅属于您父亲和后母的夫妻共同财产。
特殊情况的考虑：
- 在法定继承中，如果后母在您父亲生前尽了主要扶养义务或者与您父亲共同生活，那么在分配遗产时，她可能会得到更多的份额。
- 相反，如果有扶养能力和条件的继承人未尽扶养义务，分配遗产时可能会少分或者不分。
三、建议与行动
- 查看遗嘱：首先，应查看您父亲是否留下了有效遗嘱，并明确遗嘱中对祖屋的处分情况。
- 确认产权：其次，需要确认祖屋的产权归属，即是否属于您父亲的个人财产或夫妻共同财产。
- 协商或诉讼：如果后母对继承权有争议，建议通过协商或诉讼途径解决。在协商过程中，可以寻求第三方调解机构的帮助；如果协商无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决往往需要综合考虑多种因素。因此，在处理此类遗产继承问题时，建议您根据实际情况和法律规定进行具体分析和判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。