父亲去世后的赔偿金，奶奶作为直系亲属，是有权参与分配的。以下从不同角度为您详细分析：
一、赔偿金的性质与分配原则
赔偿金，通常指的是因一方死亡而由责任方支付给死者家属的经济补偿，这包括但不限于死亡赔偿金、被扶养人生活费等。在分配这些赔偿金时，我们主要遵循的是《民法典》中关于继承和赔偿的相关规定，同时也会考虑到家庭成员之间的实际关系和扶养情况。
二、奶奶作为直系亲属的分配权
直系亲属的身份：奶奶作为父亲的母亲，是父亲的直系亲属。在父亲去世后，奶奶有权获得相应的经济补偿，以保障其基本生活需求。
分配原则：在分配赔偿金时，通常会考虑到各个家庭成员与死者的亲密程度、经济依赖程度以及实际生活需要等因素。奶奶作为直系亲属，且可能在经济上对父亲有一定的依赖（尽管这种依赖可能随着年龄的增长而减弱），因此她有权参与赔偿金的分配。
三、具体分配情况
有遗嘱的情况：如果父亲在生前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确规定了赔偿金的分配方式，那么应当按照遗嘱来执行。如果遗嘱中明确提到了奶奶的份额，那么奶奶就有权获得相应的赔偿金。
无遗嘱的情况：如果父亲没有留下遗嘱，那么赔偿金的分配将按照法定继承的顺序和原则来进行。在这种情况下，奶奶作为第一顺序继承人（与配偶、子女并列），有权与其他第一顺序继承人共同分配赔偿金。具体的分配比例可能会根据家庭成员的实际情况和法院的判决来确定。
四、实际操作中的建议
协商解决：在分配赔偿金时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见。这样可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
寻求法律帮助：如果协商无果，或者对赔偿金的分配存在争议，建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助家庭成员维护自己的合法权益。
五、可能的法律后果
如果家庭成员之间对赔偿金的分配存在争议，并且无法通过协商解决，那么可能会引发法律纠纷。在这种情况下，法院将会根据相关法律法规和实际情况来做出判决。因此，建议家庭成员在分配赔偿金时保持理性和克制，尽量通过协商来解决问题。
总结：父亲去世后的赔偿金，奶奶作为直系亲属是有权参与分配的。具体的分配方式和比例可能会根据家庭成员的实际情况、遗嘱的约定以及法院的判决来确定。在处理这类问题时，建议家庭成员之间保持沟通和协商，必要时寻求专业的法律帮助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。