对于未成年偷盗600元的行为，根据具体情况，处理方式会有所不同，但核心原则是教育与矫治为主，惩罚为辅。以下是具体分析：

1. 年龄因素是关键：

   • 如果该未成年人是不满14周岁的，根据我国《刑法》的规定，其不负刑事责任。但这并不意味着其行为可以被忽视，而是应当责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养（但实践中收容教养制度已逐渐被社区矫正等替代措施所取代）。
   • 如果该未成年人是已满14周岁不满16周岁的，根据《刑法》第十七条，其仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪负刑事责任。偷盗行为（除非数额巨大或多次盗窃等严重情节构成盗窃罪）通常不在此列，因此一般也不负刑事责任。但同样，应当责令其家长或者监护人加以管教，并可能由公安机关进行训诫或送入专门学校进行矫治教育。
   • 如果该未成年人是已满16周岁的，则应当负刑事责任，但根据《刑法》第十七条之一，已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。对于偷盗600元的行为，如果构成盗窃罪（通常要求数额较大，但各地标准不一，600元可能不构成数额较大，但多次盗窃、入户盗窃等情形可能构成），则可能面临刑事处罚，但会从轻或减轻。不过，实践中对于初犯、偶犯且数额不大的，更倾向于采取非刑罚处罚措施，如行政处罚（如罚款、拘留，但拘留一般不适用于未成年人）或社区矫正等。

2. 非刑罚处罚措施：

   • 无论未成年人是否负刑事责任，对于其偷盗行为，都可以由公安机关进行训诫，要求其家长或监护人加强管教。
   • 如果行为情节较轻，不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，可以给予行政处罚（但如前所述，对未成年人一般不执行拘留）。
   • 对于情节严重但又不宜刑事处罚的，可以由政府收容教养（如前所述，此制度已逐渐被替代）或送入专门学校进行矫治教育。

3. 家长或监护人的责任：

   • 家长或监护人应当承担起管教责任，防止未成年人再次实施违法行为。
   • 如果因监护不力导致未成年人实施违法行为，家长或监护人可能需要承担一定的民事赔偿责任（如赔偿被盗物品的价值）。

总结来说，对于未成年偷盗600元的行为，处理方式主要取决于其年龄和行为的严重程度。核心原则是教育与矫治为主，惩罚为辅。家长或监护人应当加强管教，防止类似行为再次发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。