结论：甲方在没有告知乙方其没有处分权的情况下，还承诺40天之前办完手续，这一行为有可能构成隐瞒真相或虚构事实，但具体是否构成，还需结合更多事实细节和法律规定进行综合判断。
分析：
隐瞒真相与虚构事实的定义：
- 隐瞒真相：指一方在交易或合同中，故意不告知对方与其决策相关的重要事实，导致对方基于错误的认识而作出决策。
- 虚构事实：指一方故意编造或传播不真实的信息，以误导对方作出对其有利的决策。
甲方的行为分析：
- 甲方未告知乙方其没有处分权，这涉及到合同标的物的权利状态，是乙方决定是否签订合同及合同内容的重要考量因素。如果甲方明知自己没有处分权而故意不告知，这有可能构成隐瞒真相。
- 甲方承诺40天之前办完手续，如果这一承诺是基于甲方明知自己无法履行或没有合理依据的情况下作出的，那么这有可能构成虚构事实。
法律后果与判断标准：
- 如果甲方的行为被认定为隐瞒真相或虚构事实，那么根据《民法典》的相关规定，乙方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该合同，并要求甲方承担因此造成的损失。
- 判断甲方是否构成隐瞒真相或虚构事实，需要综合考虑甲方的主观意图、行为方式、对乙方决策的影响以及是否造成了实际损失等因素。
建议与后续行动：
- 乙方应尽快收集相关证据，如合同文本、沟通记录、甲方承诺的书面材料等，以证明甲方的行为。
- 乙方可以与甲方进行协商，要求甲方履行合同或承担违约责任。如果协商无果，乙方可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 在处理此类纠纷时，乙方应咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。
举例说明：
假设甲方拥有一处房产，但实际上并没有该房产的处分权（如未获得产权人的授权）。甲方在与乙方签订房产买卖合同时，未告知乙方这一重要事实，并承诺在40天内完成过户手续。如果乙方基于甲方的承诺和合同签订了买卖合同，并支付了定金或购房款，但后来发现甲方并没有处分权，且无法在40天内完成过户手续，那么甲方的行为就有可能构成隐瞒真相和虚构事实。
总结与提醒：
在签订合同时，双方应充分了解合同标的物的权利状态和相关事实，确保合同的真实性和合法性。如果一方发现对方存在隐瞒真相或虚构事实的行为，应及时采取措施保护自己的权益。如果您在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。