手术做完后，申请赔偿的时间主要取决于是否发现或应当发现医疗损害以及相应的诉讼时效规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一般情况下的诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在一般情况下，如果手术导致的不良后果在手术完成后的一段时间内（但不超过三年）被发现，患者或其家属可以在此期间内向法院提起诉讼，要求赔偿。
特殊情况下的诉讼时效起算点：
- 如果手术导致的不良后果在手术完成后很长时间才被发现（例如，数年后才发现手术留下的后遗症或并发症），那么诉讼时效的起算点可能会从患者或其家属知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这种情况下，患者或其家属仍然有权在知道或应当知道权利受损后的三年内提起诉讼。
- 但需要注意的是，如果自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院将不予保护。这是法律对最长诉讼时效的规定，旨在防止权利人长期不行使权利，导致法律关系长期处于不稳定状态。
申请赔偿前的准备：
- 在申请赔偿前，患者或其家属需要收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、专家意见等，以证明手术存在过错或不当行为，并且这种过错或不当行为与患者的不良后果之间存在因果关系。
- 同时，患者或其家属也可以考虑与医院进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
实际操作中的建议：
- 尽早行动：一旦发现手术可能导致的不良后果，应尽早咨询专业律师，了解自己的权利和可能的赔偿途径。不要因为担心诉讼时效而错过最佳的维权时机。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与手术相关的医疗记录、诊断证明、费用单据等证据。这些证据将在后续的协商或诉讼中起到关键作用。
- 专业咨询：由于医疗纠纷涉及复杂的医学和法律问题，建议患者在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以根据患者的具体情况，提供针对性的法律建议和维权策略。
总结来说，手术做完后申请赔偿的时间并不是固定的，而是取决于多种因素，包括是否发现或应当发现医疗损害、诉讼时效的规定以及患者或其家属的准备情况等。因此，如果您或您的家人遇到了类似的问题，建议尽早咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。