老师打碎学生头骨，老师及可能涉及的相关方需要承担的法律责任主要包括民事赔偿责任、行政责任，甚至可能涉及刑事责任，具体取决于伤害程度、行为性质及主观意图等因素。以下从不同法律角度进行详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 第一千一百七十九条也规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
责任承担：
- 如果老师因故意或过失行为导致学生头骨被打碎，老师作为直接侵权人，应当承担相应的民事赔偿责任。
- 若老师是在执行学校职务过程中造成学生伤害，根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，学校也可能需要承担一定的赔偿责任，但学校在承担责任后，有权向有过错的老师追偿。
二、行政责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，教师有体罚学生，经教育不改的，或者品行不良、侮辱学生，影响恶劣的等情形，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。
责任承担：
- 如果老师的行为被认定为体罚学生且情节严重，教育行政部门或学校可能会对老师给予行政处分，如警告、记过、降级、撤职或解聘等。
三、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
责任承担：
- 如果老师的行为构成故意伤害罪，且伤害程度达到重伤或以上，老师将面临刑事责任的追究。具体刑罚将根据伤害程度、行为性质及主观意图等因素综合判断。
- 值得注意的是，如果老师是在执行职务过程中因过失导致学生重伤或死亡，虽然可能不构成故意伤害罪，但可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，同样需要承担刑事责任。不过，这种情况在司法实践中相对较少见，且通常要求老师存在明显的过失行为。
四、特殊情况考虑
- 学生过错：如果学生在事件中存在过错，如挑衅、攻击老师等，这可能会影响老师责任的承担。但无论如何，老师作为成年人，应当保持冷静和克制，避免使用暴力手段解决问题。
- 第三方责任：如果事件发生在学校内，且学校未尽到安全管理职责，如未及时发现并制止老师的暴力行为等，学校也可能需要承担一定的责任。
总结与建议：
老师打碎学生头骨的行为是严重的违法行为，不仅可能面临民事赔偿责任和行政责任，甚至可能涉及刑事责任。作为受害者或其家属，应当及时报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。同时，学校也应当加强师德师风建设，提高教师的法律意识和职业道德水平，防止类似事件的再次发生。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。