老员工在劳动合同内非工伤请假两个月，用人单位一般不可以直接解除劳动合同，但存在例外情况。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下，用人单位不得随意解除劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要符合法定的情形。对于非因工伤而请假的员工，如果请假手续合法、请假原因合理（如患病、家庭变故等），且员工没有违反公司规章制度或劳动合同的其他约定，用人单位通常不能仅因员工请假两个月就解除劳动合同。这是因为，员工享有合法的休假权利，包括病假、事假等，只要这些休假符合法律法规和公司规章制度的规定，用人单位就应当予以尊重。

二、例外情况：用人单位可以解除劳动合同的情形

尽管一般情况下用人单位不得随意解除劳动合同，但也存在一些例外情况。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 被依法追究刑事责任的。

如果老员工在请假期间存在上述情形之一，用人单位可以依法解除劳动合同。但需要注意的是，用人单位在解除劳动合同时，必须提供充分的证据证明员工存在上述情形，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

三、法律建议

1. 对于员工而言：如果因非工伤原因需要请假，应当按照公司规章制度的规定办理请假手续，并保留好相关证据（如请假条、医院证明等）。同时，在请假期间应当遵守公司的规章制度和法律法规，不得从事违法违规行为。

2. 对于用人单位而言：在处理员工请假问题时，应当遵循法律法规和公司规章制度的规定，不得随意解除劳动合同。如果员工存在违法违规行为或严重违反公司规章制度的情况，用人单位应当及时收集证据并依法处理。

3. 如果发生争议：双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。在解决争议过程中，双方应当保持冷静和理性，尊重事实和法律，避免情绪化行为导致争议升级。

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