仅购买交强险而未投保其他商业险种的网络预约出租客运车运营不合法。具体分析如下：

1. 交强险的局限性
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）是法定强制险种，仅覆盖第三者人身伤亡和财产损失的最低限额责任（如死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元）。但其赔偿范围和金额有限，无法覆盖网约车运营中可能产生的高额赔偿风险（如乘客受伤、车辆严重损毁等）。

2. 网约车运营的特殊风险
   根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，网约车属于营运车辆，其使用频率、行驶里程、事故概率均显著高于私家车。若仅投保交强险，一旦发生重大事故，超出交强险限额的赔偿部分需由车主或驾驶员自行承担，可能面临巨额经济负担。

3. 商业险的强制性要求
   多数地区的地方性法规或网约车平台规则明确要求，网约车必须投保营运性质的商业险（如第三者责任险、车上人员责任险、车辆损失险等），且保额通常需达到一定标准（如第三者责任险不低于100万元）。例如：

   • 《北京市网络预约出租汽车经营服务管理实施细则》规定，网约车需投保承运人责任险，每座保额不低于40万元；
     
   • 《上海市网络预约出租汽车经营服务管理若干规定》要求车辆保险需符合营运车辆标准。
     若未投保，可能面临交通部门处罚、平台停运整改等后果。

4. 保险合同的效力问题
   若车主以非营运车辆性质投保商业险，但实际用于网约车运营，属于“改变车辆使用性质未通知保险公司”的情形。根据《保险法》第五十二条，保险公司有权拒绝赔偿，进一步增加运营风险。

建议：

• 网约车驾驶员应主动向保险公司申报车辆营运性质，并投保足额的商业险（如第三者责任险100万元以上、车上人员责任险每座不低于50万元）；
  
• 定期检查保险有效期，避免脱保运营；
  
• 若对保险条款或地方规定有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体地区政策为您详细解答。