针对您提出的“购买游泳课后教练被辞退如何退费”的问题，这确实是一个涉及消费者权益和合同履行的重要事项。以下是我为您详细梳理的退费流程和建议：
一、核查合同条款
首先，您需要仔细查阅与游泳课程机构签订的合同或协议。合同中通常会明确退费的相关条款，包括退费条件、退费比例、退费流程以及争议解决方式等。这是您后续维权的重要依据。
二、确认退费原因
在您的情况下，退费原因是教练被辞退。这通常属于机构方面的原因，因为教练是机构提供服务的重要组成部分。如果合同中明确规定了因机构原因导致服务无法继续时的退费政策，那么您有权按照合同要求申请退费。
三、与机构协商
提出退费申请：您应尽快与游泳课程机构取得联系，明确表达您的退费意愿，并提交退费申请。在申请中，请详细说明退费原因，并附上相关证据（如合同、缴费凭证、教练被辞退的证明等）。
协商退费方案：机构在收到您的退费申请后，可能会与您进行协商，以确定具体的退费方案。根据合同条款和实际情况，机构可能会提出全额退费、部分退费或提供其他补偿方案。
达成一致并签署协议：如果双方能够就退费方案达成一致，那么应签署书面协议，明确退费金额、退费方式、退费时间等关键条款。
四、执行退费流程
提交退费材料：按照机构要求，提交退费所需的全部材料，如退费申请表、合同、缴费凭证等。
等待审核：机构会对您的退费申请进行审核，确认退费原因和金额是否符合合同条款和实际情况。
接收退费：审核通过后，机构会按照约定的退费方式和时间将款项退还给您。通常，退费会通过原支付方式返回，或者通过银行转账等方式进行。
五、维权途径
如果机构拒绝退费或拖延退费，您可以采取以下维权途径：
向消费者协会投诉：您可以向当地的消费者协会投诉机构的不当行为，寻求帮助和支持。
向教育主管部门举报：如果机构属于教育行业，您还可以向教育主管部门举报机构的违规行为。
法律诉讼：如果其他途径无法解决问题，您还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。
六、建议与注意事项
保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与退费相关的证据和文件，以备不时之需。
理性沟通：在与机构协商时，请保持冷静和理性，以达成双方都能接受的解决方案。
了解法律法规：在维权过程中，了解相关的法律法规和政策规定，有助于您更好地维护自己的权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在退费过程中遇到任何问题或困难，欢迎随时向我咨询。