若陌生大人殴打小孩后不予行政处罚，可先通过行政复议途径维权，若对复议结果仍不服，可进一步提起行政诉讼。以下为详细分析：
行政处罚的适用情形与不予处罚的可能原因
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于殴打、伤害不满十四周岁的人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
若陌生大人殴打小孩后未受到行政处罚，可能存在以下几种情况：
- 证据不足：公安机关在调查过程中，若未能收集到足够的证据证明该大人实施了殴打行为，或者证据存在瑕疵、不足以支持行政处罚的，可能会作出不予处罚的决定。
- 情节显著轻微：若殴打行为情节显著轻微，如只是轻微推搡、未造成明显伤害等，且该大人有悔过表现，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，作出不予处罚的决定。
- 存在法定不予处罚的情形：如该大人不满十四周岁、已满十四周岁不满十六周岁且初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿等，根据法律规定，可能不予处罚。
应对措施
- 申请行政复议：
- 复议申请：若认为公安机关的不予处罚决定错误，可以在收到不予处罚决定书之日起六十日内向上一级公安机关或者本级人民政府申请行政复议。
- 复议材料：申请行政复议时，需要提交复议申请书、不予处罚决定书、相关证据材料等。
- 复议结果：复议机关将对原处罚决定进行审查，并作出维持、撤销、变更或者确认违法的决定。
- 提起行政诉讼：
- 诉讼条件：若对行政复议结果仍不服，或者复议机关逾期未作出复议决定，可以在收到复议决定书之日起十五日内或者复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。
- 诉讼材料：提起行政诉讼时，需要提交起诉状、不予处罚决定书、行政复议决定书（如有）、相关证据材料等。
- 诉讼结果：人民法院将对案件进行审理，并作出判决。若判决撤销不予处罚决定，公安机关将需要重新作出处罚决定。
注意事项
- 保留证据：在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在申请行政复议或提起行政诉讼时使用。
- 及时维权：注意行政复议和行政诉讼的时效限制，及时行使自己的权利。
- 寻求帮助：若在处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）的意见。