美团客人索要发票并申请代开税务票是合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 索要发票的合法性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，美团作为提供服务的一方，在客人支付款项后，有义务向客人开具发票。
2. 客人权利：客人作为消费者，有权要求美团提供正规的发票，这是保障其合法权益的重要凭证，也是国家税收管理的重要一环。

二. 代开税务票的合法性

1. 代开条件：如果美团因某些原因无法直接开具发票，客人可以根据相关规定，向税务机关申请代开税务发票。这通常适用于那些临时发生经营业务，或者不具备自行开具发票条件的单位和个人。
2. 税务机关职责：税务机关在收到客人的代开申请后，会依法进行审核，并代为开具税务发票。这是税务机关的法定职责，也是保障税收秩序和消费者权益的重要措施。

三. 实际操作建议

1. 沟通协商：在客人提出索要发票的要求时，美团应首先尝试自行开具发票。如果确实无法开具，应及时与客人沟通，说明情况，并建议客人向税务机关申请代开。
2. 合规操作：无论是美团自行开具发票，还是客人申请代开税务发票，都应确保操作的合规性。避免出现虚开发票、逃税等违法行为。

综上所述，美团客人索要发票并申请代开税务票是合法的。美团作为服务提供方，应依法履行开具发票的义务；而客人作为消费者，也有权要求获得正规的发票。如有进一步需要，您可以继续咨询我。