施工单位因堆放石子导致他人摔跤，需根据不同情况承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 若施工单位存在过错（如未设置警示标志、未采取防护措施）

   • 民事赔偿：根据《民法典》第1258条，施工单位未尽到安全保障义务造成他人损害的，需承担侵权责任。受害人可要求赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。
     
   • 举证要点：需证明施工单位存在过错（如现场照片、监控录像、证人证言），以及损害结果与施工单位行为之间的因果关系。
     
   • 处理流程：
     
     1. 立即固定证据（如拍照、录像、保留医疗记录）；
        
     2. 与施工单位协商赔偿；
        
     3. 协商不成可向法院起诉，或通过调解组织（如人民调解委员会）解决。

2. 若施工单位已尽到安全义务（如设置警示标志、围挡等）

   • 责任豁免：若施工单位已采取合理措施仍无法避免损害发生（如第三人故意破坏警示标志），可能无需承担责任。
     
   • 例外情形：若受害人自身存在重大过错（如故意闯入施工区域），可能减轻或免除施工单位责任。

3. 若涉及多方责任（如施工单位与受害人均有过错）

   • 按过错比例分担：根据《民法典》第1172条，双方均有过错的，按过错程度各自承担责任。例如，施工单位未设警示标志承担70%责任，受害人未注意安全承担30%责任。

建议行动步骤：

1. 优先协商：与施工单位沟通，明确责任归属及赔偿方案；
   
2. 证据保全：及时收集现场证据、医疗记录等材料；
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉或申请调解，必要时委托律师介入。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。