在交通事故伤残评定后，若法院已作出判决，但对方不服并提起诉讼要求重新鉴定，您可以按照以下清晰、详细的步骤来应对和处理：

一、理解对方诉求与法律依据

首先，要明确对方提起诉讼并要求重新鉴定的法律依据。通常，这可能基于对方认为原鉴定结果存在程序不规范、标准适用错误或结果与实际伤情不符等情形。了解这些法律依据有助于您更好地准备应对策略。

二、详细审查原鉴定报告

1. 全面审阅：仔细审阅原鉴定报告的全部内容，包括鉴定依据的标准、鉴定材料、鉴定程序等，确保对报告有全面、深入的理解。
2. 记录疑点：若发现任何疑点或不合理之处，如鉴定标准过时、鉴定材料不完整、鉴定程序违规等，需及时记录并准备相关证据。

三、准备应对重新鉴定的策略

1. 收集证据：积极收集与伤残情况相关的其他证据，如医院就诊记录、检查报告、诊断证明、影像资料等，以及可能证明原鉴定结果不合理的专家意见。
2. 咨询律师：寻求专业律师的法律帮助，律师将根据您的具体情况分析对方诉求的合理性，指导您如何准备证据和应对策略，确保您的维权过程合法有效。

四、参与重新鉴定过程

1. 了解重新鉴定程序：若法院决定进行重新鉴定，您应了解重新鉴定的程序、时间、地点等信息，并确保按时参与。
2. 配合鉴定工作：在重新鉴定过程中，积极配合鉴定机构的工作，提供必要的鉴定材料和协助，确保鉴定工作的顺利进行。

五、在庭审中质证与辩论

1. 质证鉴定意见：在诉讼庭审过程中，对重新鉴定意见进行质证，指出其可能存在的问题，如鉴定材料的真实性、鉴定方法的科学性等。
2. 提出反驳证据：根据您之前收集的证据，提出反驳对方诉求的证据和理由，降低重新鉴定结果的证明力，为自身主张提供支持。

六、尊重法庭判决并考虑后续行动

1. 尊重判决：无论法庭最终作出何种判决，都应尊重并遵守。若判决结果对您不利，可考虑是否提起上诉或采取其他合法途径维权。
2. 考虑和解：在诉讼过程中，也可考虑与对方进行和解，通过协商达成双方都能接受的解决方案，以节省时间和成本。

七、强调合法途径解决争议

在整个过程中，务必保持冷静理性，避免采取过激行为或言辞。通过理性沟通、依法维权，才能更有效地保护自己的合法权益。同时，也要尊重对方的权益和诉求，以和平、理性的方式解决争议。