刑事拘留37天后又取保候审1年不追究刑事责任，国家一般不会赔偿。下面是对此情况的具体分析：
一. 刑事拘留与取保候审的性质
刑事拘留：是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行临时性的羁押，以确保案件的调查和审理。刑事拘留本身并不构成对犯罪嫌疑人的最终定罪或处罚。
取保候审：是刑事诉讼中的另一种强制措施，允许犯罪嫌疑人在提供一定条件的担保后，暂时离开羁押场所，等待案件的进一步处理。取保候审同样不构成对犯罪嫌疑人的最终定罪或处罚。
二. 国家赔偿的条件
根据《国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿通常是在公民、法人和其他组织的合法权益受到国家机关及其工作人员行使职权时的侵害，且这种侵害造成了实际损失的情况下进行的。具体到刑事诉讼中，国家赔偿通常与错误拘留、错误逮捕、错误判决等直接相关。
三. 本案情况分析
刑事拘留37天：这一期间是刑事诉讼过程中的正常强制措施，且并未超出法律规定的刑事拘留期限。因此，这一期间的羁押并不构成错误拘留或错误逮捕。
取保候审1年：取保候审是刑事诉讼中的另一种正常强制措施，且并未导致犯罪嫌疑人的合法权益受到侵害。因此，这一期间的取保候审同样不构成国家赔偿的条件。
不追究刑事责任：这一决定是基于案件事实和证据的综合考量作出的，并不直接等同于国家之前的强制措施存在错误或侵害了犯罪嫌疑人的合法权益。
综上所述，刑事拘留37天后又取保候审1年不追究刑事责任的情况，并不符合国家赔偿的条件。因此，国家一般不会对此进行赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。