结论前置：
- 一般情况下，离职一年后的原仲裁员不能在本仲裁庭当劳动纠纷案的代理人，这主要基于避免利益冲突和保持仲裁公正性的考虑。
- 但在某些特定情况下，如该仲裁员已完全脱离原仲裁机构且无任何可能影响公正性的因素存在时，理论上可能存在例外，但这种情况极为罕见且需严格审查。
详细分析：
在劳动仲裁领域，仲裁员的公正性和独立性是至关重要的。他们负责裁决劳动纠纷，其决定对双方当事人具有法律约束力。因此，仲裁员的身份和行为必须严格遵守相关法律法规和职业道德规范，以确保仲裁过程的公正性和结果的合法性。
对于原仲裁员离职后能否在本仲裁庭当劳动纠纷案的代理人这一问题，我们首先要考虑的是利益冲突和公正性原则。原仲裁员在任职期间可能参与了大量仲裁案件，对仲裁庭的运作、仲裁员之间的互动以及仲裁程序有深入的了解。如果他们离职后立即在本仲裁庭担任代理人，可能会引发对仲裁公正性的质疑，因为这可能被视为利用其在仲裁庭的内部知识和关系来为当事人谋取不正当利益。
从法律法规的角度来看：
- 虽然具体的法律法规可能并未直接规定原仲裁员离职后多久可以担任代理人，但相关法律法规和职业道德规范通常都强调仲裁员的公正性和独立性，以及避免任何可能影响其公正性的行为。
- 许多仲裁机构或行业协会也有自己的规章制度，对仲裁员离职后的行为进行规范，以防止利益冲突和保持仲裁的公正性。
从实践的角度来看：
- 仲裁机构通常会要求原仲裁员在离职后的一段时间内（如一年或更长）不得在本仲裁庭或相关仲裁机构担任代理人，以消除任何可能的利益冲突和公正性疑虑。
- 即使时间已经过去很久，如果原仲裁员与仲裁庭之间仍存在某种形式的联系或影响（如通过其他仲裁员、工作人员等），他们也可能被禁止担任代理人。
例外情况：
- 在某些极为罕见的情况下，如果原仲裁员能够证明其已完全脱离原仲裁机构，且与仲裁庭之间无任何可能影响公正性的联系或影响，理论上可能存在担任代理人的例外。但这种情况需要严格的审查和证明，且通常不会被仲裁机构或法院所接受。
建议：
- 对于原仲裁员而言，如果他们有意在离职后担任代理人，应首先咨询相关法律法规和职业道德规范，了解自己的权利和义务。
- 他们还应与原仲裁机构或相关行业协会进行沟通，了解是否有任何限制或禁止性规定。
- 在任何情况下，原仲裁员都应避免任何可能引发利益冲突或公正性疑虑的行为，以维护仲裁的公正性和合法性。
后续行动建议：
- 如果您或您认识的人面临类似情况，建议直接咨询相关仲裁机构或行业协会，以获取更具体和准确的指导。
- 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。