结论概述：在超车过程中，若您未直接压到狗，但旁边车辆压到了，您是否承担责任需根据具体情况分析。一般来说，若您未违反交通规则且与事故无直接因果关系，则通常不承担责任。但若存在特殊情况，如您的超车行为间接导致了事故，则可能需承担一定责任。

详细分析：

1. 一般情况下的责任判定：

   • 无直接因果关系：若您在超车过程中严格遵守了交通规则，如保持了安全距离、未超速、未违规变道等，且您的超车行为与旁边车辆压到狗这一事故无直接因果关系，那么根据一般的交通法规和侵权责任原则，您通常不需要承担责任。
   • 交通规则的遵守：交通规则是判断事故责任的重要依据。若您能够证明自己在超车过程中完全遵守了交通规则，那么这将是您免责的有力证据。

2. 特殊情况下的责任判定：

   • 间接因果关系：尽管您未直接压到狗，但如果您的超车行为（如突然变道、未保持足够安全距离等）间接导致了旁边车辆因避让或操作不当而压到狗，那么您可能需承担一定的责任。这种责任可能基于您的过失行为对事故发生的间接影响。
   • 过失行为的认定：在判断您是否需承担责任时，关键在于认定您的超车行为是否存在过失。这通常需要考虑您的行为是否违反了交通规则、是否尽到了合理的注意义务等因素。

3. 法律建议：

   • 收集证据：若您卷入此类事故，建议尽快收集相关证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等，以证明自己的超车行为是否合规以及是否与事故有直接因果关系。
   • 咨询专业律师：由于事故责任判定可能涉及复杂的法律问题和证据分析，因此建议您在必要时咨询专业律师，以便更准确地评估自己的法律责任和权益。

可能后果与进一步行动：

• 若被认定无责任：您无需承担任何赔偿责任，且可能无需参与事故的后续处理。
• 若被认定有责任：您可能需根据责任比例承担一定的赔偿责任，包括但不限于狗的医疗费用、主人的精神损失费等。此时，建议您与狗的主人协商解决，或通过法律途径解决争议。

总结与引导：

在超车过程中若未直接压到狗但旁边车辆压到了，您是否承担责任需根据具体情况分析。若您未违反交通规则且与事故无直接因果关系，则通常不承担责任；但若存在特殊情况，如您的超车行为间接导致了事故，则可能需承担一定责任。若您对此类问题有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。