针对车子抵押后欠款未还清车被开走的情况，你可以按照以下步骤合理、合法地维护自己的权益：

1. 明确合同内容与贷款机构行为合法性

   • 首先，仔细查阅你与贷款机构签订的汽车抵押贷款合同，重点关注合同中关于逾期还款、违约责任以及贷款机构在逾期情况下的权利和义务的条款。确认是否存在允许贷款机构在逾期时拖走车辆的约定，并了解相关程序和后续处理方式。
   • 若贷款机构是按照合同约定的条件和程序（如逾期还款达到一定期限）开走车辆的，并且履行了通知义务，那么其行为在法律上是合法的。但若贷款机构未经同意且未按照法定程序擅自开走车辆，或在不存在违约行为的情况下收车，则涉嫌违法，可能构成对财产权的侵犯。

2. 积极与贷款机构沟通

   • 第一时间与贷款机构取得联系，了解其拖走车辆的具体原因和依据。态度要诚恳，表明你有解决问题的意愿。
   • 询问是否有任何补救措施或协商的可能性，比如通过还清逾期款项、支付相关费用或达成新的还款协议来取回车辆。在沟通过程中，务必保留好相关的通话记录或聊天记录作为证据。

3. 核实欠款情况

   • 要求贷款机构提供详细的欠款明细，包括逾期本金、利息、罚息以及其他可能产生的费用。
   • 认真核对这些费用的计算是否准确，确保不存在不合理的收费项目。如果对某些费用有疑问，及时与贷款机构沟通并要求其解释清楚。

4. 评估财务状况并制定还款计划

   • 诚实地评估自己的财务能力，确定是否能够迅速筹集资金以偿还逾期款项及支付相关费用。
   • 如果无法立即偿还，考虑制定一个可行的还款计划，并与贷款机构进行协商。展现出你的诚意和努力，争取达成双方都能接受的解决方案。

5. 采取法律手段维护权益（如必要）

   • 如果与贷款机构的沟通没有取得理想结果，且你认为贷款机构的行为存在不合理或不合法之处，可以考虑通过法律途径维权。
   • 立即报警并获取证明：向当地警方报案，说明情况，并确保获得详细的报案证明或回执，作为后续法律程序的重要证据。
   • 向监管部门投诉：向相关的金融监管部门（如银保监会、地方金融监管局等）投诉，反映贷款机构的不当行为。监管部门会依法进行调查和处理，促使问题得到妥善解决。
   • 提起诉讼或参与调解：在律师的协助下，评估案件可行性、提供法律建议，并代表你提起诉讼或参与调解，以维护你的合法权益。

6. 保持冷静并配合处理

   • 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言辞，积极配合贷款机构的调查和协商工作。
   • 展现出解决问题的诚意和努力，有助于双方更快地找到合理的解决方案。

7. 预防未来类似情况

   • 从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划。确保未来能够按时偿还贷款，避免再次出现逾期情况。
   • 考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况。

总结与建议：面对车子抵押后欠款未还清车被开走的情况，关键在于迅速采取行动、明确问题所在，并根据实际情况选择最合适的解决方式。在处理过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和合同条款，积极维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。