结论：公司一般不能仅因孕妇隐瞒怀孕转正后提出产假而开除她，但具体还需根据实际情况判断。
分析如下：
孕妇的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国妇女权益保障法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得依据《劳动法》第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同。这意味着，除非孕妇存在严重违反公司规章制度、严重失职或犯罪等法定解除情形，否则公司不能随意开除她。
隐瞒怀孕的情况：
- 孕妇在入职时隐瞒怀孕情况，虽然可能涉及诚信问题，但这并不构成公司解除劳动合同的合法理由。因为怀孕是女性的生理特征，且受到法律保护，公司不能因孕妇的这一生理状态而对其采取不利措施。
提出产假的权利：
- 孕妇在符合法定条件的情况下，有权提出产假申请。公司应当依法批准，并保障孕妇在产假期间的合法权益，如工资、福利等。如果公司拒绝批准产假或以此为由开除孕妇，将可能面临法律责任。
可能的例外情况：
- 如果孕妇在隐瞒怀孕的同时，还存在其他严重违反公司规章制度或法律法规的行为，如欺诈、盗窃等，那么公司可能有权依据相关规定解除劳动合同。但这种情况下的解除与孕妇怀孕本身无关，而是基于其其他违法行为。
法律建议：
- 对于公司：应当尊重和保护孕妇的合法权益，不得因怀孕而对其采取不利措施。如果孕妇提出产假申请，公司应当依法批准，并保障其在产假期间的合法权益。如果公司认为孕妇存在其他严重违反规章制度或法律法规的行为，应当依法进行调查和处理，但不得以此为由开除孕妇。
- 对于孕妇：虽然隐瞒怀孕可能涉及诚信问题，但一旦怀孕事实被揭露，应当主动与公司沟通，说明情况，并依法提出产假申请。同时，也应当遵守公司的规章制度和法律法规，不得利用怀孕身份进行不当行为。
可能后果：
- 如果公司违法开除孕妇，孕妇有权向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。
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