请求法院退诉讼费的依据主要来源于《诉讼费用交纳办法》的相关规定，以下是对不同情形下退费依据的详细解释：

1. 撤诉案件：

   • 依据：根据《诉讼费用交纳办法》第十五条，以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，减半交纳案件受理费。因此，若当事人申请撤诉并经法院裁定准许，案件受理费将减半收取，多预收的部分应退还给原告。
   • 实例：甲起诉乙要求偿还借款，诉讼过程中双方私下和解，甲向法院申请撤诉并获准，此时法院将退还甲一半的诉讼费。

2. 适用简易程序案件：

   • 依据：同样依据《诉讼费用交纳办法》中关于简易程序的规定，适用简易程序审理的案件，案件受理费减半交纳。若立案时按普通程序全额预收，转为简易程序后应退还一半费用。
   • 实例：某案件原本按普通程序立案并全额预收了诉讼费，后经法院审查决定适用简易程序审理，此时法院应退还一半的诉讼费给当事人。

3. 驳回起诉案件：

   • 依据：根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，第一审人民法院裁定不予受理或驳回起诉的，应退还当事人已交纳的案件受理费。若当事人上诉，第二审法院维持原裁定的，同样应退还费用。
   • 实例：原告起诉被告侵犯其专利权，但法院经审查认为原告的起诉不符合受理条件，裁定驳回起诉，此时法院应退还原告已交纳的诉讼费。

4. 案件移送：

   • 依据：民事案件审理中发现涉嫌刑事犯罪并移送有关部门处理，且民事案件无需继续审理的，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，应退还案件受理费。
   • 实例：某民事案件在审理过程中发现涉及刑事犯罪，法院将案件移送公安机关处理，并决定不再继续审理民事部分，此时法院应退还当事人已交纳的诉讼费。

5. 案件发回重审：

   • 依据：第二审人民法院决定将案件发回重审的，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，应退还上诉人已交纳的第二审案件受理费。
   • 实例：上诉人对一审判决不服提起上诉，二审法院经审查认为一审判决存在错误，决定将案件发回重审，此时二审法院应退还上诉人已交纳的二审诉讼费。

6. 多交诉讼费：

   • 依据：因计算错误等原因导致多交诉讼费的，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，法院应将多交部分予以退还。
   • 实例：当事人在缴纳诉讼费时因计算错误多交了费用，法院在审核后发现多交部分，应予以退还。

7. 判决败诉方承担诉讼费：

   • 依据：根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用原则上由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。胜诉方预交但不应负担的费用，法院应予退还。
   • 实例：在合同纠纷诉讼中，若原告的诉讼请求得到法院支持，判定被告败诉，则原告预交的诉讼费将由法院退还，而由被告承担相应费用。

退费流程：

1. 当事人申请：提交退费申请，说明退费原因、金额等，并附相关证据材料（如缴费凭证）。
2. 法院审核：法院对退费申请及材料进行审核，核实是否符合退费条件及金额准确性。
3. 审批：退费申请经各级审批通过后，启动退费程序。
4. 退费操作：法院财务部门按规定程序和方式（如银行转账）将费用退还给当事人。

其他注意事项：

• 申请退费时，需按要求提交退费申请书、身份证明、缴费凭证等相关材料。
• 退费的具体流程和时间可能因法院而异，当事人应关注法院的通知和公告，及时了解退费进度。
• 对退费决定有异议的，当事人可以向法院提出申诉或寻求其他法律途径解决。

综上所述，请求法院退诉讼费的依据主要来源于《诉讼费用交纳办法》的相关规定，涉及多种情形和流程。当事人在涉及退费时，应仔细了解相关规定，并按照法院的要求办理相关手续，以确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。