五年内二次偷税，财务负责人是否承担责任需根据具体情况分析。

一. 财务负责人可能承担责任的情况

1. 直接参与或知情不报：根据《中华人民共和国税收征收管理法》及相关法律法规，如果财务负责人直接参与了偷税行为，或者明知企业存在偷税行为却未予制止或报告，那么财务负责人是需要承担相应法律责任的。这可能包括行政处罚，如罚款、吊销会计从业资格证书等，甚至可能面临刑事责任。

2. 未履行监督职责：财务负责人作为企业财务管理的主要负责人，有义务确保企业的财务活动符合法律法规。如果财务负责人未能履行这一监督职责，导致企业出现偷税行为，那么财务负责人也可能因此承担责任。

• 例如，某企业财务负责人明知公司存在通过虚假发票偷税的行为，却未向税务机关报告，那么该财务负责人就需要承担相应的法律责任。

二. 财务负责人不承担责任的情况

1. 未直接参与且不知情：如果财务负责人能够证明自己对企业的偷税行为既未直接参与也不知情，那么通常不需要承担法律责任。但这需要财务负责人提供充分的证据来证明自己的清白。

2. 已履行监督职责：如果财务负责人已经履行了监督职责，但由于其他原因（如企业内部控制制度不健全、其他人员故意隐瞒等）导致企业出现偷税行为，那么财务负责人通常不需要承担责任。

• 例如，某企业财务负责人建立了完善的内部控制制度，并定期对财务活动进行审查，但由于某员工私自篡改账目导致偷税，且该行为未被财务负责人发现，那么该财务负责人通常不需要承担责任。

综上所述，五年内二次偷税，财务负责人是否承担责任取决于其是否直接参与或知情不报，以及是否履行了监督职责。我建议财务负责人应时刻关注企业的财务活动，确保符合法律法规，以避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。