民警因矛盾在工作期间打架，需根据具体情节和后果，结合法律法规及内部纪律规定进行处理，具体如下：

1. 内部纪律处分
   根据《公安机关人民警察纪律条令》第二十三条，民警在工作期间打架，属于“违反规定使用武器、警械”或“其他违反纪律的行为”，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。具体处分需结合打架的起因、情节（如是否主动挑衅、是否使用警械）、后果（如是否造成人员受伤、财产损失）及社会影响综合判定。例如，若因个人矛盾引发肢体冲突且未造成严重后果，可能给予警告或记过；若导致他人轻伤或引发舆论关注，可能面临撤职或开除。

2. 行政处罚
   若打架行为违反《治安管理处罚法》第四十三条（殴打他人或故意伤害他人身体），公安机关可对涉事民警处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成伤害或主动停止），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。需注意，若民警在执行职务时实施暴力行为，可能同时构成“滥用职权”或“玩忽职守”，需承担更重的行政责任。

3. 刑事责任
   若打架行为导致他人重伤或死亡，可能构成《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪或过失致人死亡罪。此时，涉事民警需承担刑事责任，同时可能被开除公职。此外，若打架行为与职务行为相关（如利用职权报复），还可能涉及“徇私枉法”等罪名。

4. 民事赔偿
   根据《民法典》第一千一百六十五条，涉事民警需对打架造成的他人人身或财产损失承担民事赔偿责任。若民警无力赔偿，公安机关可能需先行垫付，后续向民警追偿。

建议：

• 公安机关应立即启动内部调查，固定证据（如监控录像、证人证言），并依据调查结果作出纪律处分决定。
  
• 若涉及行政处罚或刑事责任，需由上级公安机关或检察院介入，确保程序公正。
  
• 涉事民警有权申请复核或申诉，但需在规定期限内提出。
  

提示：民警作为执法者，工作期间打架不仅违反纪律，更损害公安机关公信力，处理时需兼顾法律效果与社会效果。如有进一步疑问，可直接向我咨询。