行政机关未保存政府信息，公民、法人或其他组织可依法通过申请公开、行政复议或行政诉讼等途径维护自身权益。具体分析如下：

1. 申请政府信息公开
   根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十七条，行政机关应当主动公开或依申请公开其制作或保存的政府信息。若行政机关未履行保存义务导致信息灭失，公民、法人或其他组织可向该机关提出书面申请，要求其提供相关信息。若行政机关以“未保存”为由拒绝公开，需在答复中明确说明理由及依据（如《条例》第三十六条第四项）。若答复不合法或不合理，申请人可进一步采取救济措施。

2. 申请行政复议
   若行政机关拒绝公开或未依法答复，申请人可在收到答复之日起60日内向上一级行政机关或法定复议机构申请行政复议（《行政复议法》第十一条）。复议机关将审查行政机关是否履行法定职责，包括是否依法保存信息及答复程序是否合法。若复议决定支持申请人诉求，行政机关可能被责令重新作出答复或采取补救措施。

3. 提起行政诉讼
   若对行政复议结果不服或行政机关未答复，申请人可在收到复议决定之日起15日内（或直接起诉的，自知道或应当知道行政行为之日起6个月内）向法院提起行政诉讼（《行政诉讼法》第四十四条、第四十六条）。法院将审查行政机关未保存信息的行为是否合法，包括是否履行法定保存义务、程序是否合规等。若法院认定行政机关违法，可能判决其履行公开义务或确认其行为违法。

4. 行政机关的内部追责
   若行政机关因故意或过失未保存政府信息，导致国家利益、公共利益或公民权益受损，可能面临内部监督或追责。例如，根据《公务员法》或《行政机关公务员处分条例》，相关责任人员可能被给予警告、记过等处分。但此途径需通过内部监督程序启动，公民、法人或其他组织一般无法直接主张。

建议行动步骤：

1. 优先向行政机关提交书面政府信息公开申请，明确要求提供信息或说明未保存的合法理由；
   
2. 若答复不合法，及时申请行政复议或提起行政诉讼；
   
3. 保留申请、答复、复议或诉讼过程中的所有书面材料，作为后续维权证据。
   

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