矿山在基建期非法生产，实施爆破作业的企业确实存在违法的可能性。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、非法生产的法律定性
非法生产的概念：非法生产通常指的是未经许可或违反相关法律法规进行的生产活动。在矿山基建期，如果企业未取得合法的生产许可或未按照规定的程序进行生产，即构成非法生产。
非法生产的法律后果：根据《中华人民共和国刑法》及相关矿产资源管理法规，非法生产可能构成非法采矿罪或其他相关犯罪。具体来说，如果企业在未取得采矿许可证的情况下擅自采矿，或者超越批准的矿区范围采矿，且情节严重的，将可能面临刑事处罚。
二、实施爆破作业的合法性
爆破作业的许可要求：爆破作业属于高风险活动，通常需要取得相应的许可或资质。在矿山基建期，如果企业要进行爆破作业，必须确保具备合法的爆破作业许可，并严格按照爆破安全规程进行操作。
非法爆破的法律后果：如果企业未取得爆破作业许可或违反爆破安全规程进行爆破作业，将可能构成非法制造、买卖、运输、邮寄、储存爆炸物罪或其他相关犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，将面临严厉的刑事处罚。
三、矿山基建期非法生产与实施爆破作业的关联性
非法生产与非法爆破的竞合：在矿山基建期，如果企业既进行非法生产又实施非法爆破作业，这两个行为可能构成竞合犯罪。即一个行为同时触犯两个或两个以上罪名，如非法采矿罪和非法制造、买卖、运输、邮寄、储存爆炸物罪。
法律责任的承担：在竞合犯罪的情况下，企业将需要承担更重的法律责任。根据“从一重罪处罚”的原则，法院将选择刑罚较重的罪名进行处罚。同时，如果企业的行为造成严重后果，如人员伤亡或财产损失，还将可能面临民事赔偿和行政处罚。
四、建议与措施
合规生产：企业应确保在矿山基建期取得合法的生产许可和爆破作业许可，并严格按照相关法律法规和操作规程进行生产。
加强安全管理：企业应建立健全的安全管理制度，加强员工的安全教育和培训，确保爆破作业等高风险活动的安全进行。
及时咨询法律专业人士：如果企业对相关法律法规存在疑问或需要法律帮助，应及时咨询法律专业人士，以避免因违法而承担不必要的法律责任。
总结来看，矿山在基建期非法生产并实施爆破作业的企业确实存在违法的可能性。企业应严格遵守相关法律法规和操作规程，确保合法合规生产。如有任何法律疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。