结论：该情况是否构成交通事故，需结合具体情形判断，但已有交通事故认定书的情况下，通常可认定为交通事故。
一、是否构成交通事故的判断依据
交通事故的定义：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。这一定义强调了“车辆在道路上”、“因过错或意外”以及“造成人身伤亡或财产损失”三个要素。
具体情形分析：
- 在您描述的情况中，车辆已停止，司机已下车，他人路过车辆时摔倒。若摔倒与车辆存在直接关联（如车辆停放位置不当、车辆部件突出等导致他人摔倒），且造成了人身伤亡或财产损失，同时该事件发生在道路上，则符合交通事故的定义。
- 交通事故认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的作为处理交通事故的证据。既然已有交通事故认定书，说明公安机关交通管理部门已对该事件进行了认定，并认为其符合交通事故的构成要件。
二、交通事故认定书的作用
证据效力：
- 交通事故认定书是处理交通事故的重要证据，具有较高的证明力。它记录了交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，是后续赔偿、调解或诉讼的重要依据。
责任划分：
- 交通事故认定书会明确划分各方当事人的责任。在您描述的情况中，若认定书认定司机或车辆所有人需承担责任，则他们需根据责任比例承担相应的赔偿责任。
三、后续处理建议
查看认定书内容：
- 仔细阅读交通事故认定书，了解事故的基本事实、成因和责任划分。这有助于您明确后续的处理方向。
协商或诉讼：
- 根据认定书的内容，您可以与对方当事人进行协商，就赔偿事宜达成一致。若协商不成，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
保留证据：
- 在处理过程中，务必保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、现场照片等。这些证据将有助于您在协商或诉讼中维护自己的合法权益。
总结与建议：在您描述的情况中，由于已有交通事故认定书，且该事件符合交通事故的定义，因此可以认定为交通事故。建议您仔细阅读认定书内容，根据责任划分与对方当事人进行协商或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。