未签订书面合同，但实际存在合作行为的，双方之间可能构成合作关系，具体性质需根据实际情况判断，一般可能形成事实劳动关系或劳务关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成事实劳动关系
定义与特点：
- 事实劳动关系指的是劳动者实际上为用人单位提供了劳动，且用人单位接受了这种劳动并支付了相应报酬，但双方未签订书面劳动合同的情况。
- 在这种关系下，劳动者受用人单位的劳动管理，遵守公司的考勤制度、工作规章制度等，并按照公司指示完成工作任务。
构成要件：
- 主体适格：用人单位需是合法注册的企业、个体经济组织等，劳动者需达到法定劳动年龄并具有劳动能力。
- 管理与被管理：存在明确的劳动管理关系，如考勤、工作安排等。
- 业务组成部分：劳动者提供的劳动是用人单位业务的不可或缺部分。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资；满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
实例说明：
- 如某员工在未签订书面劳动合同的情况下，实际为公司工作了数月，并接受了公司的管理，领取了工资，那么该员工与公司之间就构成了事实劳动关系。
二、可能构成劳务关系
定义与特点：
- 劳务关系是指提供劳务的一方为需要的一方以劳动形式提供劳动活动，而需要方支付约定报酬的社会关系。
- 在这种关系下，双方是平等的民事主体关系，不存在管理与被管理的隶属关系。
区别要点：
- 主体广泛：劳务关系主体可以是法人之间、自然人之间或法人与自然人之间。
- 地位平等：双方地位平等，不存在隶属关系。
- 报酬支付：劳务报酬一般是一次性或按阶段结算，不遵循工资支付的周期和方式。
实例说明：
- 如某个人请钟点工打扫家里卫生，双方形成劳务关系；或者某公司临时聘请一位专家进行项目咨询，双方也构成劳务关系。
三、建议与风险提示
尽快补签合同：
- 无论构成事实劳动关系还是劳务关系，书面合同都是明确双方权利和义务、处理争议的重要依据。因此，建议双方尽快补签书面合同，以规避法律风险。
保留证据：
- 在未签订书面合同的情况下，双方应保留好相关证据，如工作记录、报酬支付凭证等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果双方对合作关系性质存在争议，或者发生纠纷无法自行解决，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自身权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。