产权单位在租赁相关方存在焊工操作人员未持证现象时，是否承担责任需视具体情况而定，但一般情况下，若产权单位未尽到合理管理义务，可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、产权单位的管理责任
安全保障义务：
- 产权单位作为租赁物的所有者或管理者，对租赁场所负有安全保障义务。这包括确保租赁场所内的设施、设备符合安全标准，以及监督租赁方或使用方遵守相关安全规定。
- 若焊工操作人员未持证上岗，而产权单位未对此进行必要的监督和管理，导致安全事故发生，产权单位可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
合同约定责任：
- 产权单位与租赁方之间的租赁合同中，可能明确约定了双方在安全管理方面的责任和义务。
- 若合同中规定产权单位有责任监督租赁方使用符合资质的操作人员，而产权单位未履行此义务，导致焊工未持证上岗，产权单位可能需根据合同约定承担责任。
二、租赁方的直接责任
用工责任：
- 租赁方作为焊工操作人员的直接使用者，负有确保操作人员具备相应资质和技能的义务。
- 若租赁方未对焊工操作人员进行必要的资质审查，导致未持证人员上岗，租赁方需承担直接责任。
违法行为责任：
- 根据相关法律法规，使用未取得相应资格证书的人员从事特种作业（如焊接）是违法行为。
- 租赁方若违反此规定，可能面临行政处罚，甚至刑事责任。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若因焊工未持证上岗导致安全事故，产权单位和租赁方可能共同承担责任，包括民事赔偿、行政处罚等。
- 具体责任划分需根据事故原因、双方过错程度等因素综合判断。
建议：
- 产权单位：应加强对租赁方的监督和管理，确保租赁方使用符合资质的操作人员；在租赁合同中明确双方在安全管理方面的责任和义务。
- 租赁方：应严格遵守相关法律法规，确保使用的操作人员具备相应资质和技能；定期对操作人员进行培训和考核，提高其安全意识和操作技能。
- 双方共同：应建立有效的沟通机制，及时共享安全管理信息，共同维护租赁场所的安全。
四、特殊情况考虑
- 若产权单位已尽到合理管理义务，如定期检查租赁方资质、要求租赁方提供操作人员资质证明等，但租赁方仍隐瞒或使用未持证人员，此时产权单位可能减轻或免除责任。
- 若事故发生完全由租赁方或焊工操作人员的过错导致，且产权单位无任何过错，产权单位可能不承担责任。
如有具体案件或进一步疑问，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。