法院是否会支持产权人要求腾退门面的请求，取决于多个因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同效力与产权关系
合同效力：
- 首先，需要审查你与房东签订的合同是否有效。如果合同本身存在违法、欺诈、胁迫等情形，可能导致合同无效或可撤销。但通常情况下，如果合同是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，合同是有效的。
产权关系：
- 产权人是门面的合法所有者，对门面享有占有、使用、收益和处分的权利。如果房东并非产权人，或者其出租行为未经产权人同意，那么房东的出租行为可能构成无权处分。
- 在这种情况下，产权人有权要求无权占有人（即你，如果房东无权出租且你未尽到合理审查义务）腾退门面。
二、你的权利与义务
善意第三人保护：
- 如果你在签订合同时并不知道房东并非产权人，且已经支付了合理的租金，那么你可能构成善意第三人。在某些情况下，善意第三人可能受到一定的法律保护，但这并不意味着你可以无限期地占有门面。
- 产权人可能会通过法律途径要求确认房东的出租行为无效，并要求你腾退门面。此时，你可能需要依据合同向房东主张违约责任或赔偿损失。
合同履行与违约责任：
- 如果合同有效且你已按约履行，但产权人要求腾退，你可能需要审查合同中是否有关于产权变更或出租人权利瑕疵的约定。如果合同中有相关约定，你可能可以依据合同主张权利。
- 如果房东存在违约行为（如未告知你产权情况），你可能可以要求房东承担违约责任，但这并不直接阻止产权人要求腾退。
三、法律程序与证据
法律程序：
- 产权人要求腾退门面，通常需要通过法律程序进行，如提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会审查相关证据和法律适用，作出判决。
证据收集：
- 你需要收集并保留与房东签订的合同、租金支付凭证、房东身份及产权证明等相关证据，以证明你的合法权益和履行情况。
- 同时，你也需要关注产权人提供的证据，如产权证明、房东无权出租的证明等，以准备应对可能的诉讼。
四、建议与应对措施
及时咨询：
- 鉴于情况复杂，我建议你及时咨询专业律师（即我本人，高旭东律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以便更准确地了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。
积极应对诉讼：
- 如果产权人已经提起诉讼，你需要积极应对，按照法院的要求提交证据和答辩意见。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，你也可以考虑与产权人进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
如果有任何法律问题，特别是合同纠纷或房产问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。