在门面租赁合同到期且承租方（即当前租户）拒不搬走的情况下，房东是无权直接与第三方签订租赁合同的。以下从几个方面为你详细解释：
一、法律关系与合同效力
原租赁合同关系：门面租赁合同到期后，原租赁关系即告终止。承租方应按照合同约定搬离门面，并恢复门面至正常使用状态。若承租方拒不搬离，则构成违约，应承担相应的违约责任。
房东与第三方的租赁合同：在原租赁合同未解除且承租方未搬离的情况下，房东若擅自与第三方签订租赁合同，该合同可能因涉及无权处分（即房东对门面的处分权受到原租赁合同的限制）而面临效力瑕疵。即使房东与第三方签订了租赁合同，该合同也可能因无法实际履行（如承租方拒不搬离导致第三方无法使用门面）而引发纠纷。
二、房东的合法维权途径
协商沟通：房东应首先尝试与承租方进行协商，明确告知其租赁合同已到期，要求其按合同约定时间搬离。沟通过程中应保留相关证据，如短信、微信聊天记录、通话录音等。
发送书面通知：若协商无果，房东应向承租方发送正式的《限期搬离通知》，明确要求承租方在指定的合理期限内搬离门面，并告知逾期不搬离将采取的进一步法律措施及可能承担的后果。
寻求第三方调解：房东可向门面所在地的街道办事处、社区居委会等基层组织反映情况，请求他们介入调解。这些组织通常具有丰富的调解经验，能够促使问题得到妥善解决。
法律途径解决：若上述方法均无效，房东可委托律师向承租方发送律师函，表明通过法律途径解决问题的决心。若律师函发出后承租方仍然拒不搬离，房东可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求承租方腾退门面，并支付逾期占用期间的费用。
三、房东与第三方签订租赁合同的时机
在房东通过合法途径解决与承租方的纠纷，并确保门面能够顺利腾退后，房东方可与第三方签订新的租赁合同。此时，房东对门面的处分权不再受到原租赁合同的限制，新签订的租赁合同将具有法律效力。
四、风险提示
避免擅自与第三方签约：房东在未经承租方同意且未确保门面能够顺利腾退的情况下，擅自与第三方签订租赁合同可能面临法律风险，如合同效力瑕疵、无法实际履行等。
注重证据收集：在整个维权过程中，房东应注重证据的收集和保留，如租赁合同、租金支付记录、限期搬离通知、律师函等，以支持自己的主张。
作为房东，在面对承租方拒不搬离的情况时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。