在交通事故中，如果对方负有责任但确实无力支付医药费，您可以采取以下几种途径来有效解决问题，确保您的合法权益得到保障：

一、首要措施：协商与沟通

首先，尽管对方表示经济困难，但仍建议与其进行积极、诚恳的协商。您可以探索分期付款、延期支付或者要求对方提供某种形式的担保等解决方案。这样的协商有助于缓解对方的经济压力，同时也为您的权益提供了一定保障。为了确保协商的有效性，您可以邀请交警部门或人民调解委员会等第三方机构介入调解，这样更容易促使双方达成共识。

二、保险机制救济

1. 交强险垫付与商业险理赔：

   • 如果对方车辆投保了交强险，并且事故符合垫付条件，您可以向交警部门反映情况。交警部门会通知交强险保险公司在责任限额范围内（通常是1.8万元）垫付抢救费用。
   • 如果对方车辆还投保了商业第三者责任险，在其应承担事故责任的情况下，您可以与对方及其保险公司协商，由商业三者险对超出交强险部分的医疗费用进行赔偿。

2. 代位追偿：

   • 如果您自己的车辆也投保了相关保险，且事故责任明确在对方，当对方无力或拒绝支付时，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。保险公司会先行赔付您的损失，并代替您向第三方追偿。

三、申请道路交通事故社会救助基金

对于符合特定条件的交通事故受害者，比如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参保或肇事后逃逸等情形，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付丧葬费用或部分/全部抢救费用。申请流程一般需要由医疗机构提出，并提供相关证明材料。

四、法律途径维权

1. 申请先予执行：

   • 在提起民事诉讼后，如果您面临急需医疗费用等紧急情况，可以向人民法院申请先予执行部分医疗费用。但需要满足一定条件，比如当事人之间权利义务关系明确，且不先予执行将严重影响您的生活等。

2. 提起民事诉讼：

   • 如果协商、保险救济及救助基金均无法解决问题，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，务必提供充分的证据来证明对方的责任和您的损失。获得胜诉判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，法院将有权采取查封、冻结、划拨财产等措施来强制对方履行。

五、注意事项

在处理此类问题时，请务必保留好所有相关的证据和文件，比如交通事故责任认定书、医疗费用清单、发票等。这些证据将对您的权益保护起到至关重要的作用。同时，也要密切关注当地的法律法规和政策变化，以确保您的行动始终符合法律要求。

综上所述，面对交通事故中对方无力支付医药费的情况，您可以通过协商沟通、利用保险机制、申请救助基金以及采取法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。