可以提离职，但离职原因与“妈妈走了”这一家庭变故的关联性，以及离职后的权益保障，需根据具体情况来分析。以下是从不同角度为你提供的详细解答：
一、离职的合法性
员工有权提离职：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有离职的自由。无论是因为个人原因、家庭原因还是其他任何原因，员工都有权向用人单位提出离职申请。
离职程序：在提出离职时，建议遵循一定的程序。通常，员工需要提前向用人单位提交书面离职申请，并按照用人单位的规定办理离职手续。这样做有助于确保离职过程的顺利进行，并避免不必要的纠纷。
二、离职原因与家庭变故的关联性
个人原因离职：如果“妈妈走了”这一家庭变故对你造成了极大的心理压力，导致你无法继续正常工作，你可以选择以个人原因提出离职。在这种情况下，离职原因与家庭变故有一定的关联性，但并非直接的法律原因。
特殊情况下的离职：如果“妈妈走了”导致你需要长时间照顾家庭或处理相关事务，且这种情况符合法律规定的特殊情形（如符合《劳动合同法》中关于“劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的”等类似情形，尽管此条不直接对应，但类似逻辑可参考），你可能有权要求用人单位提供一定的支持或协商离职事宜。然而，这种情况通常需要具体的证据和法律程序来支持。
三、离职后的权益保障
工资结算：在离职时，用人单位应当与你结清工资。如果因为家庭变故导致你提前离职，用人单位不得因此克扣或拖欠你的工资。
经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位存在违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），你有权要求用人单位支付经济补偿。然而，如果是因为个人原因或家庭变故而主动离职，且用人单位不存在违法行为，则通常无法获得经济补偿。
社会保险和公积金：在离职时，你需要关注自己的社会保险和公积金账户。确保用人单位已经为你缴纳了离职前的社会保险和公积金，并了解如何办理相关账户的转移或封存手续。
四、建议与注意事项
与用人单位沟通：在提出离职前，建议与用人单位进行充分的沟通。说明你的情况，并尝试协商一个双方都能接受的离职方案。
保留证据：如果因为家庭变故导致你无法继续工作，建议保留相关的证据（如医疗证明、家庭事务处理记录等）。这些证据可能在未来的纠纷解决中起到关键作用。
寻求法律支持：如果你在离职过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时寻求法律支持。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律建议和帮助。
最后，离职是一个重要的决定，需要谨慎考虑。在做出决定前，请充分了解自己的权益和义务，并与用人单位进行充分的沟通。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。