结论：老板因卖电子烟被抓，烟草局是否会对员工进行处罚，这主要取决于员工是否参与了老板的违法行为以及参与的程度。一般情况下，如果员工没有参与违法行为，则不会受到处罚；如果员工参与了违法行为，则可能面临相应的法律责任。
分析说明：
员工未参与违法行为：
- 如果员工只是正常履行工作职责，并未参与老板的非法销售电子烟行为，那么烟草局通常不会对员工进行处罚。因为处罚应当针对违法行为人，即老板，而非无辜的员工。
员工参与违法行为：
- 如果员工参与了老板的非法销售电子烟行为，如协助销售、宣传、运输等，那么员工就可能成为违法行为的共犯或从犯。在这种情况下，烟草局或相关执法部门有权对员工进行处罚，处罚的种类和程度将根据员工参与违法行为的性质、情节以及相关法律法规的规定来确定。
- 具体的处罚可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿，甚至可能面临刑事责任的追究，如构成非法经营罪等。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及相关法律法规，未经许可非法经营烟草专卖品，扰乱市场秩序，情节严重的，将构成非法经营罪，依法追究刑事责任。同时，对于参与非法经营活动的共犯或从犯，也将根据其在违法行为中的作用和情节，给予相应的处罚。
建议与行动：
- 如果您作为员工并未参与老板的非法销售电子烟行为，建议您保持冷静，配合相关部门的调查，并提供必要的证明材料以证明自己的清白。
- 如果您确实参与了老板的非法销售电子烟行为，建议您主动向相关部门说明情况，争取从轻或减轻处罚。同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。
后续思考：
- 在未来的工作中，员工应增强法律意识，避免参与任何非法经营活动，以免给自己带来不必要的法律风险。
- 如果发现老板或同事有违法行为，应及时向相关部门举报，以维护市场秩序和公共利益。
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