针对您提出的“车子被别人追尾了定了对方全责，对方不报保险怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确责任与证据收集
首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任。在您的情况下，对方已被认定为全责，因此其应承担全部赔偿责任。为了确保后续理赔的顺利进行，您需要收集并保留以下关键证据：
- 现场照片和视频：记录事故现场的车辆位置、损坏情况等，以便后续理赔时作为证据。
- 交警出具的事故认定书：这是证明事故责任划分的重要文件，务必妥善保管。
- 对方驾驶员和车辆信息：包括姓名、联系方式、驾驶证号、车牌号、车型等，以及对方保险公司的详情。
二、尝试协商解决
在收集完证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其履行赔偿义务并尽快报保险。具体步骤如下：
- 主动联系对方：通过电话、短信或面谈方式，明确告知对方其全责的事实，并要求其尽快报保险进行理赔。
- 协商赔偿方案：如果对方愿意配合，您可以与其共同商议维修费用、拖车费等直接损失的分担方式。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
三、采取法律手段维权
如果对方一直不报保险或拒绝赔偿，您可以考虑采取以下法律手段来维护自己的权益：
向保险公司申请代位求偿：
- 如果您已投保车损险，可以向自身保险公司提交索赔申请及相关证据材料。
- 根据《保险法》第六十条，保险公司先行赔付后有权向对方追偿。但请注意，部分保险公司可能要求您提供对方拒赔证明。
通过交警部门施压：
- 向处理事故的交警反映情况，请求其协助督促对方履行义务。
- 交警可以通过行政手段对对方施加压力，但请注意，交警并无强制执行力。
提起民事诉讼：
- 如果协商和施压均无效，您可以准备起诉状、证据清单等材料向法院立案。
- 在诉讼过程中，您可以申请财产保全冻结对方资产，以确保胜诉后能够顺利实现债权。
- 但请注意，诉讼周期可能较长，且您需要承担举证责任。
向保监会投诉：
- 如果您掌握对方保险公司存在拖延定损、无理拒赔等行为，可以向银保监会热线12378进行举报。
- 监管部门将依法对投诉进行调查处理，以维护您的合法权益。
四、特殊情况下的处理建议
对方无保险或保额不足：
- 如果对方没有购买保险或保险额度不足以覆盖您的全部损失，您可以考虑动用自己的车损险进行赔付。
- 同时，利用“代位求偿”权利，让自己的保险公司先行赔付，然后再由保险公司向全责方追讨。但请注意，代位求偿可能会影响次年保费费率。
急需修复车辆减少损失：
- 如果您的车辆是营运车辆或急需用车，不能长时间等待对方保险公司的理赔流程，您可以先报自己的保险，让保险公司先行垫付维修费用。
- 之后再按照保险合同的约定和法律规定，向对方及其保险公司进行追偿。
综上所述，当您的车子被别人追尾且对方全责但对方不报保险时，您可以通过明确责任与证据收集、尝试协商解决、采取法律手段维权以及特殊情况下的处理建议等步骤来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。