结论前置：
- 若双方事先未约定利息，还钱时要求额外支付1000元可能构成不当得利或敲诈勒索（视具体情况而定）。
- 若双方有口头或书面约定利息但未明确数额，需根据实际情况和法律规定判断该要求是否合法。
详细分析：
一、无利息约定的情况
在您描述的情况中，如果最初借款时双方明确约定没有利息，那么在还钱时，亲戚要求额外支付1000元作为“利息”或任何其他名义的费用，都是没有法律依据的。
不当得利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失的，应当将取得的不当利益返还受损失的人。在此情况下，亲戚要求额外支付的1000元即属于不当得利，您有权拒绝支付，并可以要求亲戚返还已支付的超出本金的部分（如果已支付）。
敲诈勒索（极端情况）：
- 如果亲戚以威胁、恐吓等手段强迫您支付这额外的1000元，那么这种行为可能构成敲诈勒索。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在此情况下，您应立即向公安机关报案。
二、有利息约定但未明确数额的情况
如果双方在借款时有口头或书面的约定要支付利息，但未明确具体的利息数额或计算方式，那么情况会相对复杂一些。
参照市场利率：
- 在没有明确约定利息数额的情况下，可以参照当时的市场利率或银行贷款利率来协商确定一个合理的利息数额。如果亲戚要求的利息远高于市场利率或银行贷款利率，那么您有权拒绝支付过高的部分。
法律保护范围：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。如果亲戚要求的利息超过了这一范围，那么超出的部分将不受法律保护。
三、建议与措施
与亲戚协商：
- 首先，您可以尝试与亲戚进行友好协商，明确借款时的约定和还款时的要求，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者亲戚的行为已经构成了不当得利或敲诈勒索，那么您可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
保留证据：
- 在整个过程中，您应保留好所有与借款和还款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供给法院或公安机关。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。