结论：针对对方全责却因医药费问题电话关机不出面解决的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：首先尝试与对方再次沟通或联系其保险公司；其次，收集证据并报警处理；最后，考虑通过法律途径解决，包括向法院提起诉讼或申请先予执行。

详细分析：

1. 尝试再次沟通或联系保险公司：

   • 尽管对方目前电话关机，但您可以尝试通过其他方式（如短信、邮件、社交媒体等）与对方取得联系，明确告知其应承担的责任和医药费支付义务。
   • 同时，如果对方车辆有投保，您可以联系其保险公司，提供事故责任认定书等相关证据，要求保险公司按照保险合同约定进行赔付。

2. 收集证据并报警处理：

   • 在此过程中，务必收集并保存好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用单据等。
   • 如果对方长时间不出面解决，您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关可能会介入调查，并协调双方进行调解或处理。

3. 通过法律途径解决：

   • 提起诉讼：如果上述途径均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担医药费等赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书、医疗记录、费用单据等证据来支持您的诉求。
   • 申请先予执行：如果您因事故导致生活困难，急需医药费等费用进行治疗，可以在提起诉讼的同时向法院申请先予执行。法院会根据您的申请和实际情况，裁定对方先行支付部分或全部医药费等费用。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。……”
• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您有权向法院提起诉讼并申请先予执行，以维护自己的合法权益。

建议：

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。
• 尽可能收集并保存好所有相关证据，以便在后续处理过程中提供有力支持。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。