结论先行：在对方全责但没钱支付医药费，且医院一直催缴的情况下，您可以通过以下几种途径来解决医药费问题。

1. 要求保险公司先行垫付：

   • 如果对方车辆购买了交强险或商业第三者责任险，您可以要求对方车辆的保险公司在责任限额内先行垫付医药费。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，保险公司有义务在责任限额内对受害人的损失进行赔偿，包括医药费。
   • 操作建议：您可以直接联系对方车辆的保险公司，提供事故认定书、医院诊断证明、医药费发票等相关材料，要求保险公司先行垫付。

2. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 在某些地区，设有道路交通事故社会救助基金，用于垫付交通事故中受害人的部分或全部抢救费用。如果符合申请条件，您可以向相关部门申请该基金来垫付医药费。
   • 申请条件：通常包括肇事车辆未参加交强险、肇事车辆逃逸、受害人急需抢救且抢救费用超过交强险责任限额等情形。
   • 操作建议：您需要了解当地是否有设立道路交通事故社会救助基金，并咨询相关部门了解申请流程和所需材料。

3. 通过法律途径追偿：

   • 如果对方确实无力支付医药费，且保险公司和道路交通事故社会救助基金都无法提供足够的帮助，您可以通过法律途径向对方追偿。在获得胜诉判决后，如果对方仍然不履行支付义务，您可以申请法院强制执行。
   • 操作建议：您可以委托律师起草起诉状，向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医药费等损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的责任和您的损失。

4. 与医院协商分期付款或减免部分费用：

   • 在特殊情况下，您可以尝试与医院协商分期付款或减免部分医药费。虽然医院通常不会轻易减免费用，但在您确实面临经济困难且能够提供相关证明的情况下，医院可能会考虑给予一定的帮助。
   • 操作建议：您可以向医院说明您的经济状况和困难，提供相关的证明材料（如低保证明、失业证明等），并请求医院给予一定的宽限期或减免部分费用。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
• 尽可能收集并保存好所有与事故相关的证据和材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来指导您处理相关事宜。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。