遇到交通事故对方全责但到后来医药费都不付的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 自行垫付并保留证据：

   • 首先，您需要先自行垫付医药费，并确保妥善保留所有与医疗费用相关的票据、病历、诊断证明以及费用明细等凭证。这些将是您后续索赔的关键证据。

2. 与对方及保险公司沟通：

   • 接着，您可以尝试与对方及其保险公司进行沟通，明确要求对方及其保险公司在合理期限内支付您垫付的医药费及其他因此次事故所遭受的损失。

3. 申请交强险垫付：

   • 若与对方及保险公司沟通无果，您可以向对方车辆投保的保险公司申请交强险垫付医疗费用。保险公司核实后，会在责任限额内为您垫付。

4. 向法院提起民事诉讼：

   • 若上述方法均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，将对方及其保险公司列为共同被告，请求法院判决其承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交整理好的证据，包括交通事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明等，以支持您的赔偿请求。

5. 申请强制执行：

   • 法院判决后，若对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保您的合法权益得以实现。

总之，面对交通事故对方全责但不付医药费的情况，您应保持冷静，积极采取措施维护自己的权益。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。同时，您也可以考虑寻求专业律师的帮助，以更好地应对这一棘手问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。