在法庭上，若发现对方陈述不实，您应当采取以下措施：
及时提出异议：
- 当对方陈述的内容与事实不符或存在误导性时，您应立即向法庭提出异议。异议的提出应当明确、具体，指出对方陈述中的不实之处，并说明理由。这是维护自身权益和法庭公正的重要步骤。
提供证据反驳：
- 在提出异议的同时，您应当准备充分的证据来反驳对方的不实陈述。证据可以是书证、物证、证人证言、视听资料等，必须真实、合法、有效，能够直接证明对方陈述的虚假性。通过提供有力的证据，您可以更有效地维护自己的立场。
申请法庭调查：
- 如果您认为对方的不实陈述涉及关键事实，且自己无法直接提供足够证据进行反驳，您可以向法庭申请调查取证。法庭会根据案件情况决定是否进行调查，并可能要求对方提供相关证据或进行说明。这一步骤有助于法庭更全面地了解案件事实，作出公正的裁决。
注意法庭纪律和礼仪：
- 在提出异议和反驳对方陈述时，您应当遵守法庭纪律和礼仪，保持冷静和理性。避免情绪化或攻击性的言辞，以免影响法庭的公正性和自身的形象。通过专业的表现，您可以更好地维护自己的权益。
遵循法庭程序：
- 整个过程中，您应当严格遵循法庭的程序和规定。不要擅自打断对方的陈述或进行其他违反法庭程序的行为。如果对方的不实陈述违反了法庭程序或规则，您可以向法庭指出，并请求法庭按照相关规定进行处理。
法律背景与建议：
- 在法庭上，对方的不实陈述可能构成虚假陈述或伪证等违法行为，但需要法庭根据具体情况进行认定。因此，您应当积极收集证据，通过合法途径维护自己的权益。
- 如果您发现对方的不实陈述涉及刑事犯罪（如伪证罪），您可以向法庭提出，并请求法庭将案件移送公安机关处理。但这一步骤需要谨慎考虑，并确保有充分的证据支持。
- 在整个诉讼过程中，建议您保持与律师的密切沟通，及时咨询法律意见，确保自己的行为符合法律规定和法庭程序。
可能的法律后果：
- 如果对方的不实陈述被法庭认定，可能会对其产生不利的法律后果，如证据不被采信、承担败诉责任等。
- 如果您未能及时提出异议或提供足够证据进行反驳，可能会影响法庭对案件事实的认定，进而对您的权益产生不利影响。
总结与进一步思考：
- 在法庭上应对对方的不实陈述时，关键在于及时提出异议、提供充分证据、遵循法庭程序，并保持冷静和理性。
- 建议您在诉讼前充分准备证据材料，了解相关法律规定和法庭程序，以便在法庭上更好地维护自己的权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。