当事人在法庭上说谎是一个严重的问题，因为这会影响法庭的公正性和案件的真实性。如果对方当事人在法庭上发现了虚假陈述，可以采取以下措施：

首先，应该立即向法庭指出对方的虚假陈述，并提供相关证据或线索以支持自己的主张。这可以包括书面证据、物证、证人证言等，以证明对方所述与事实不符。在指出虚假陈述时，要保持冷静和客观，避免情绪化的言辞或行为。

其次，如果法庭认定对方存在虚假陈述行为，法院有权采取一系列惩戒措施。这些措施可能包括训诫、具结悔过、罚款、拘留等，甚至可能被追究刑事责任。此外，对于虚假陈述的当事人，法院还可以采取曝光、通报等信用惩戒措施，以维护法庭的公信力和当事人的合法权益。

为了避免虚假陈述的发生，当事人在法庭上应该如实陈述案件事实，提供真实、完整的证据和证言。同时，法庭也会采取一系列措施来防范和惩治虚假陈述行为，以确保案件的公正、公平和真实。这些措施可能包括传唤或拘传当事人到庭、责令进行情况说明、依职权追加利害关系人等，以查明案件事实并防止虚假陈述的发生。

总之，当事人在法庭上说谎是一个严重的行为，会影响案件的公正性和真实性。如果对方发现虚假陈述行为，应该及时向法庭指出并提供相关证据，以维护自己的合法权益和法庭的公信力。同时，当事人也应该如实陈述案件事实，遵守法庭规则和程序，以确保案件的公正、公平和真实。