结论：不可以去公证处公证说没有遗嘱。这种行为可能涉及虚假陈述，会带来一系列不良法律后果。

法律背景与解释：

1. 公证处的职责与公证内容真实性要求：

   • 公证处是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。其职责之一就是根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明。
   • 在公证过程中，申请人需要如实陈述事实，提供真实、合法、充分的证明材料。如果故意隐瞒事实真相或者提供虚假材料，公证处有权拒绝公证，并可能根据情节轻重，给予警告、罚款等处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 遗嘱的法律效力与变更：

   • 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。遗嘱一旦成立并生效，就具有法律约束力，除非遗嘱人另行设立新的遗嘱或者通过其他法律行为（如赠与、买卖等）改变遗嘱内容。
   • 如果子女协商同意不按遗嘱执行，这并不意味着遗嘱本身失效或者不存在。子女之间的这种协商，实际上是对遗嘱执行方式的一种变更，但这种变更并不能改变遗嘱的法律效力。如果子女想要改变遗嘱的分配方式，应当通过合法的途径，如遗嘱人重新设立遗嘱或者通过法律程序进行遗产分割等。

3. 虚假陈述的法律后果：

   • 如果去公证处公证说没有遗嘱，而实际上遗嘱是存在的，这就构成了虚假陈述。虚假陈述不仅可能导致公证处拒绝公证，还可能引发一系列法律纠纷和法律责任。例如，其他继承人可能因此遭受损失，并有权要求虚假陈述者承担赔偿责任；如果虚假陈述行为情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

法律建议：

• 如果子女协商同意不按遗嘱执行，建议通过合法途径进行遗产分割，如与遗嘱人沟通并协商重新设立遗嘱，或者通过法律程序进行遗产分割等。
• 在处理遗产问题时，务必保持诚实信用原则，如实陈述事实，提供真实、合法、充分的证明材料。
• 如果遇到复杂的遗产问题或者法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。

可能的不良法律后果：

• 公证处拒绝公证，并可能根据情节轻重给予警告、罚款等处罚。
• 引发法律纠纷，其他继承人可能要求虚假陈述者承担赔偿责任。
• 如果虚假陈述行为情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。