结论：没有遗嘱但有遗产协议书且都无争议的情况下，遗产继承并不强制要求公证，不过公证可以增强法律效力，减少后续纠纷的可能性。

分析说明：

1. 法定继承与遗产协议书：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产继承通常按照法定继承顺序进行，即首先是配偶、子女、父母（第一顺序），其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序）。
   • 既然存在遗产协议书，且各方都无争议，那么这份协议书实际上已经对遗产的分配达成了共识，相当于继承人之间的一种内部约定。

2. 公证的作用：

   • 证明效力高：公证机构会对继承人身份、继承权及遗产的真实性、合法性进行严格审查，并出具公证书。公证书在房产过户、银行存款提取等手续中具有较高的认可度，便于遗产的转移。
   • 减少纠纷：公证可以明确界定继承人的权利义务，固定继承事宜，从而预防未来可能出现的纠纷。
   • 非强制性：尽管公证具有诸多优点，但并非遗产继承的必经程序。在继承人之间无争议的情况下，不进行公证也是合法的。

3. 不公证的处理方式：

   • 自行协商分割：继承人可以依据遗产协议书自行协商遗产的分割方式和份额，并签订遗产分割协议。只要协议真实、合法，不违反法律法规，不损害他人权益，就可以共同到相关部门办理继承手续。
   • 通过诉讼分割（虽不必要但可行）：虽然在此情况下诉讼并非必要，但如果未来出现争议，任何一方都有权向人民法院提起继承诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行审理并作出判决。

特殊场景：

• 如果遗产涉及房产、大额存款等需要严格证明继承权的资产，或者继承人之间存在潜在的争议风险（如未来可能出现的家庭矛盾、遗产分配不均等），那么进行公证将是一个明智的选择。

行动建议：

1. 评估风险：首先评估遗产的性质、价值以及继承人之间的关系，判断是否存在潜在的争议风险。
2. 选择处理方式：如果风险较低且各方都无争议，可以选择不进行公证，直接依据遗产协议书办理继承手续；如果风险较高或希望增强法律效力，则建议进行公证。
3. 咨询专业人士：在处理遗产继承问题时，可以咨询专业的律师或公证员，以获取更具体的法律建议和操作指导。

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